Objętość prostopadłościanu mając tylko pola ścian bocznych

[al-kaida_zenon]

Hej! Mam problem z zadaniem:

Oblicz objętość prostopadłościanu którego pola powierzchni trzech ścian są równe:
20cm2, 24cm2, 30cm2

Jeden sposób już był poruszany na lekcji, mianowicie typowanie, że na rysunku pomocniczym zaznaczaliśmy krawędzie tak, że np jedna krawędź ma 5cm, to druga ma 4cm aby wyszło 20cm2. Jednocześnie przy tej co ma 5cm była krawędź o boku 6 by wyszło 30cm itp.

Jednak chodzi o jakiś inny sposób Ktoś ma jakieś pomysły?

[thenighthawk4]

Oznacz sobie na rysunku krawędzie tego prostopadłościanu np. literami a, b, c.
Teraz odpowiedz sobie na pytanie ile (przynajmniej) jednakowych par ścian bocznych zawiera prostopadłościan?
Jak to powiązać z podanymi powierzchniami?
Wiedząc jak zapisać pole poszczególnych ścian za pomocą a, b, lub c, powinieneś ułożyć układ trzech równań z trzema niewiadomymi.