Długość odcinków na przeciwprostokątnej.
Długość odcinków na przeciwprostokątnej.
Przyprostokątne pewnego trójkąta są w stosunku 5:6. Przeciwprostokątna ma 122 cm. Oblicz długość odcinków, na jakie podzieli ją wysokość.
-
janka
- Użytkownik
- Posty: 369
- Rejestracja: 28 lut 2011, o 00:59
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kluczbork
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 79 razy
Długość odcinków na przeciwprostokątnej.
Przyprostokątne trójkąta oznacz 5x i 6x .Z twierdz .Pitagorasa otrzymasz x=8,
czyli przyprostokątne będą mialy długości :40 i 48 .Obliczając pole trójkąta P=0,5( 40x48)
i P=0,5(122xh) obliczysz h. Z twierdzenia Pitagorasa oblicz szukane długości odcinków.
czyli przyprostokątne będą mialy długości :40 i 48 .Obliczając pole trójkąta P=0,5( 40x48)
i P=0,5(122xh) obliczysz h. Z twierdzenia Pitagorasa oblicz szukane długości odcinków.
Długość odcinków na przeciwprostokątnej.
W jaki sposób z Pitagorasa policzę te przyprostokątne? Bo mi nie wychodzi 8. Podstawiam po prostu do wzoru \(\displaystyle{ (5x)^{2}}\) + \(\displaystyle{ (6x)^{2}}\) = \(\displaystyle{ 122}\) ?
-
janka
- Użytkownik
- Posty: 369
- Rejestracja: 28 lut 2011, o 00:59
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kluczbork
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 79 razy
Długość odcinków na przeciwprostokątnej.
Przepraszam ,ale nie wracałam już do tego postu.Dzisiaj go przeczytałam ,ale nie wiem czy przyda się jeszcze moja pomoc.
Żle obliczyłam przyprostokątne,po przeliczeniu teraz otrzymałam
\(\displaystyle{ (5x) ^{2}+(6x) ^{2}=122 ^{2}}\)
\(\displaystyle{ x ^{2}= 244}\)
\(\displaystyle{ x= \sqrt{244}=2 \sqrt{61}}\)
\(\displaystyle{ 5x=10 \sqrt{61}}\)
\(\displaystyle{ 6x=12 \sqrt{61}}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} \cdot 10 \sqrt{61} \cdot 12 \sqrt{61} =3660}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} \cdot 122 \cdot h}\)
\(\displaystyle{ 3660=61 \cdot h}\)
\(\displaystyle{ h=60}\)
oznaczmy odcinki ,na które wysokość podzieliła przeciwprostokątną jako x i y
z trójkątw podobnych
\(\displaystyle{ \frac{h}{10 \sqrt{61} }= \frac{x}{12 \sqrt{61} }}\)
\(\displaystyle{ x=72}\)
\(\displaystyle{ y=112-x}\)
\(\displaystyle{ y=112-72=50}\)-- 9 cze 2011, o 15:41 --Przepraszam ,ale nie wracałam już do tego postu.Dzisiaj go przeczytałam ,ale nie wiem czy przyda się jeszcze moja pomoc.
Żle obliczyłam przyprostokątne,po przeliczeniu teraz otrzymałam
\(\displaystyle{ (5x) ^{2}+(6x) ^{2}=122 ^{2}}\)
\(\displaystyle{ x ^{2}= 244}\)
\(\displaystyle{ x= \sqrt{244}=2 \sqrt{61}}\)
\(\displaystyle{ 5x=10 \sqrt{61}}\)
\(\displaystyle{ 6x=12 \sqrt{61}}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} \cdot 10 \sqrt{61} \cdot 12 \sqrt{61} =3660}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} \cdot 122 \cdot h}\)
\(\displaystyle{ 3660=61 \cdot h}\)
\(\displaystyle{ h=60}\)
oznaczmy odcinki ,na które wysokość podzieliła przeciwprostokątną jako x i y
z trójkątw podobnych
\(\displaystyle{ \frac{h}{10 \sqrt{61} }= \frac{x}{12 \sqrt{61} }}\)
\(\displaystyle{ x=72}\)
\(\displaystyle{ y=112-x}\)
\(\displaystyle{ y=112-72=50}\)
Żle obliczyłam przyprostokątne,po przeliczeniu teraz otrzymałam
\(\displaystyle{ (5x) ^{2}+(6x) ^{2}=122 ^{2}}\)
\(\displaystyle{ x ^{2}= 244}\)
\(\displaystyle{ x= \sqrt{244}=2 \sqrt{61}}\)
\(\displaystyle{ 5x=10 \sqrt{61}}\)
\(\displaystyle{ 6x=12 \sqrt{61}}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} \cdot 10 \sqrt{61} \cdot 12 \sqrt{61} =3660}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} \cdot 122 \cdot h}\)
\(\displaystyle{ 3660=61 \cdot h}\)
\(\displaystyle{ h=60}\)
oznaczmy odcinki ,na które wysokość podzieliła przeciwprostokątną jako x i y
z trójkątw podobnych
\(\displaystyle{ \frac{h}{10 \sqrt{61} }= \frac{x}{12 \sqrt{61} }}\)
\(\displaystyle{ x=72}\)
\(\displaystyle{ y=112-x}\)
\(\displaystyle{ y=112-72=50}\)-- 9 cze 2011, o 15:41 --Przepraszam ,ale nie wracałam już do tego postu.Dzisiaj go przeczytałam ,ale nie wiem czy przyda się jeszcze moja pomoc.
Żle obliczyłam przyprostokątne,po przeliczeniu teraz otrzymałam
\(\displaystyle{ (5x) ^{2}+(6x) ^{2}=122 ^{2}}\)
\(\displaystyle{ x ^{2}= 244}\)
\(\displaystyle{ x= \sqrt{244}=2 \sqrt{61}}\)
\(\displaystyle{ 5x=10 \sqrt{61}}\)
\(\displaystyle{ 6x=12 \sqrt{61}}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} \cdot 10 \sqrt{61} \cdot 12 \sqrt{61} =3660}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} \cdot 122 \cdot h}\)
\(\displaystyle{ 3660=61 \cdot h}\)
\(\displaystyle{ h=60}\)
oznaczmy odcinki ,na które wysokość podzieliła przeciwprostokątną jako x i y
z trójkątw podobnych
\(\displaystyle{ \frac{h}{10 \sqrt{61} }= \frac{x}{12 \sqrt{61} }}\)
\(\displaystyle{ x=72}\)
\(\displaystyle{ y=112-x}\)
\(\displaystyle{ y=112-72=50}\)