Obliczanie pola trapezu.

[escony]

Oblicz pole trapezu o podstawach długości \(\displaystyle{ 16}\) i \(\displaystyle{ 4}\) oraz ramionach długości \(\displaystyle{ 7}\) i \(\displaystyle{ 11}\). Miałem podobne zad. na kole ale mnie nie było na ostatniej lekcji. Proszę o pomoc. Pozdrawiam.

[Sherlock]

dwa razy twierdzenie Pitagorasa i po zadaniu

[escony]

No tak tylko że dostaniemy chyba 2 niewiadome a do pola jest potrzebna tylko wysokość.

\(\displaystyle{ h^{2}+x^{2}=7^{2} \\
h^{2}=49-x^{2} \\
h= \sqrt{49-x^{2}} \\
h=7-x}\)

\(\displaystyle{ h^{2}=11^{2}-(12-x)^{2} \\
h^{2}=121-(144-24x+x^{2} \\
h^{2}=121-144+24x-x^{2}}\)

Coś chyba źle wychodzi....

[alfgordon]

\(\displaystyle{ h= \sqrt{49-x^{2}} \neq 7-x}\)

z pierwszego:
\(\displaystyle{ h^2 =49-x^2}\)

z drugiego:
\(\displaystyle{ h^2 = 11^2 -(12-x)^2}\)

czyli:
\(\displaystyle{ 49-x^2 = 11^2 -(12-x)^2}\)

[escony]

Aha o to chodzi teraz dostajemy \(\displaystyle{ x}\) a potem Pitagoras poleci i mamy Pole... Dzięki.