Miary kątów w równoległoboku

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Awatar użytkownika
Oryginal
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 5 kwie 2011, o 22:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 3 razy

Miary kątów w równoległoboku

Post autor: Oryginal »

Witam, mam problem z zadaniem... z zadaniem pierwszym o miarach kątów równoległoboku, nie wiem jak to obliczyć. Proszę o pomoc. (Daję link do zadania)
kamil13151
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5018
Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 459 razy
Pomógł: 912 razy

Miary kątów w równoległoboku

Post autor: kamil13151 »

Zauważ, że z pola na równoległobok możesz obliczyć wysokość. Opuść wysokość i zauważ, że masz tam trójkąt prostokątny, brakuje Ci długości drugiej przyprostokątnej, ale nie musisz jej obliczać.. Co do kątów to może funkcje trygonometryczne?
Awatar użytkownika
Oryginal
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 5 kwie 2011, o 22:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 3 razy

Miary kątów w równoległoboku

Post autor: Oryginal »

wysokość będzie równa 3 z tego co obliczyłem, a z trygonometrii, czyli jak? ponieważ mi wyszły błędne wyniki niż te co są w odpowiedziach.
kamil13151
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5018
Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 459 razy
Pomógł: 912 razy

Miary kątów w równoległoboku

Post autor: kamil13151 »

Źle wysokość obliczyłeś, jest niepełna, oblicz dokładnie. Co do kąta pierwszego ostrego to np. z sinusa.
Awatar użytkownika
Oryginal
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 5 kwie 2011, o 22:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 3 razy

Miary kątów w równoległoboku

Post autor: Oryginal »

P= a^{2}
P= 1/2*d^{2}
P=3^{2}
P=9
9=a^{2}
a= 9 pod pierwiastkiem czyli a=3

nie tak?
kamil13151
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5018
Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 459 razy
Pomógł: 912 razy

Miary kątów w równoległoboku

Post autor: kamil13151 »

Zajrzyj do książki i zobacz jaki jest wzór na pole równoległoboku.
Awatar użytkownika
Oryginal
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 5 kwie 2011, o 22:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 3 razy

Miary kątów w równoległoboku

Post autor: Oryginal »

obliczylem a, robiąc kwadrat z koncowki rownolegloboku, to nie tak mialem boliczyc h? uhh to juz sam nie wiem jak z rownolegloboku obliczyc... [P=a*h na rownoleglobok]
kamil13151
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5018
Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 459 razy
Pomógł: 912 razy

Miary kątów w równoległoboku

Post autor: kamil13151 »

obliczylem a, robiąc kwadrat z koncowki rownolegloboku
To zły sposób, tak nie można!

\(\displaystyle{ P=ah=45 \sqrt{3}}\)

Masz długość podstawy, więc:

\(\displaystyle{ 15h=45 \sqrt{3}}\)

Stąd

\(\displaystyle{ h=3 \sqrt{3}}\)

Teraz oblicz z sinusa kąt ostry lub zauważ, że masz tam trójkąt o katach 30, 60, 90 stopni.
Awatar użytkownika
Oryginal
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 10
Rejestracja: 5 kwie 2011, o 22:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Szczecin
Podziękował: 3 razy

Miary kątów w równoległoboku

Post autor: Oryginal »

ok, zauważyłem i dodałem do siebie kąty i wyszło dobrze ;] (bo nie wiem jak z sinusa obliczyć...)
dziękuję.
ODPOWIEDZ