Długość cięciwy, na której oparty jest kąt

[kamil13151]

Oblicz długość cięciwy, na której oparty jest zaznaczony kąt.



Nie mam żadnego pomysłu.

[michary91]

"powędruj" po okręgu tym niebieskim wierzchołkiem tak do góry aby otrzymać trójkąt równoramienny o kątach: \(\displaystyle{ 65, 50, 65}\). Dalej można ramie obliczyć z tw. cosinusów i potem szukane \(\displaystyle{ y}\)

[kamil13151]

Jak z tw. cosinusa obliczyć ramię? Przecież podstawę byśmy musieli mieć? Mógłbyś ułożyć równanie?

Jak da się jeszcze inaczej, ponieważ jest to książka z pierwszej klasy liceum i w niej nie ma tego twierdzenia, więc na pewno da się inaczej.

[adambak]

napewno nie z cosinusów bo nie ma tak wygodnych kątów..

[michary91]

chodzi mi o to tw.

wtedy masz trójkąt o bokach:
\(\displaystyle{ y-7-7}\) i kącie między \(\displaystyle{ 7}\) a \(\displaystyle{ 7}\) wynoszącym \(\displaystyle{ 100}\)

[adambak]

teoretycznie to odpowiedź: \(\displaystyle{ x=14 \cdot \sin50^{\circ}}\), też jest dobra, jako że ten sinus jest konkretną daną liczbą

[kamil13151]

Już wiem o co Ci chodziło, było mówić, żebym tym wierzchołkiem powędrował na środek okręgu Dzięki za pomoc Wcale nie trzeba używać tw. cosinusów Wystarczy podzielić na pół i masz trójkąt prostokątny o kątach 90, 50 i 40 stopni i teraz funkcje trygonometryczne, a dokładniej sinus.

[adambak]

a jaka jest odp do tego w podręczniku?

[kamil13151]

Ok. 10,92.

[adambak]

a, bo w sumie też się głowiłem nad tym czy ja czegoś nie widzę, czy to będzie dokładny wynik czy też nie, bo to co napisałem to z twierdzenia sinusów od razu wynika, oczywiście też zrobiłem tak jak Ty, ale myślałem że jednak wynik powinien być wymierny, no cóż zapis \(\displaystyle{ \sin50^{\circ}}\) jest jak najbardziej konkretny i wystarcza bez 'dokładnego' wyniku

pozdrawiam