obliczyc obwód. dane:pole i stosunek długości boków

[bleze]

W trapezie prostokątnym o polu 24cm� i kącie ostrym 45° dłuższa przekątna tworzy z podstawami kąt \(\displaystyle{ \alpha}\), taki że \(\displaystyle{ tg = \frac{1}{2}}\)

[ Dodano: 3 Styczeń 2007, 19:17 ]
Wie ktoś jak to obliczyć?

[florek177]

a,b - podstawy ; h,c - ramiona
\(\displaystyle{ \frac{h}{a} = \frac{1}{2}}\)

\(\displaystyle{ \frac{h}{a - b} = tg\frac{\pi}{4}}\)

\(\displaystyle{ \frac{1}{2}( a + b ) h = 24}\)

\(\displaystyle{ \frac{a - b }{c} = cos(\frac{\pi}{4})}\)

[bartholdy]

\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l}\frac{2a+b}{2}\cdot b\\ tg\alpha = \frac{b}{a+b} \\ tg\alpha = \frac{1}{2}\end{array}}\)