Dowód w trapezie

[marcinek16marcin]

Przekątne trapezu przecinają się w punkcie S.Przez punkt S poprowadzono prostą równoległą do podstaw trapezu, która przecina ramiona trapezu w punktach E i F. Wykaż że\(\displaystyle{ |ES|=|SF|}\)

[JakimPL]

Jakie pola mają trójkąty o jednym z odcinków \(\displaystyle{ ES}\) oraz \(\displaystyle{ SF}\) (jest ich \(\displaystyle{ 4}\) w sumie)? Zauważ, że mają wysokości wspólnej długości, oraz, że \(\displaystyle{ P_{ASD}= P_{SBC}}\) (dlaczego?).