pole trojkata prostokatnego

[Nevoxx]

Oblicz pole równoramiennego trójkąta prostokątnego jeśli :
A) jego obwód jest równy \(\displaystyle{ 6(1+\sqrt{2})}\)
B) jego przeciwprostokątna jest o \(\displaystyle{ 1+\sqrt{2}\)} dłuższa od przyprostokątnej

z góry dzięki.

[loitzl9006]

Równoramienny trójkąt prostokątny charakteryzuje się tym, że jeśli długość jego przyprostokątnej oznaczymy jako \(\displaystyle{ a}\), to jego przeciwprostokątna ma długość \(\displaystyle{ a \sqrt{2}}\). Stąd jego obwód to po prostu \(\displaystyle{ 2a+a \sqrt{2}}\) . Rozwiązujesz proste równanie, obliczasz \(\displaystyle{ a}\), potem pole.

b) \(\displaystyle{ a \sqrt{2} = a+1+ \sqrt{2}}\) z tego wyznacz \(\displaystyle{ a}\)