Udowodnienie twierdzenia na podstawie rysunku
- conseil
- Użytkownik
- Posty: 194
- Rejestracja: 11 lip 2009, o 22:00
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 80 razy
- Pomógł: 4 razy
Udowodnienie twierdzenia na podstawie rysunku
Dany jest okrąg o środku w punkcie O. Z punktu P poprowadzono styczną do tego okręgu w punkcie C oraz sieczną przecinającą okrąg w punktach A i B. Udowodnij twierdzenie o stycznej i siecznej, wykazując kolejno, że:
\(\displaystyle{ 1. \sphericalangle AOC = 2 \sphericalangle ACP \ oraz \ \sphericalangle PBC = \sphericalangle PCA
\\
2. \Delta PCA \ \sim \ \Delta PBC
\\
3. |PC|^{2} = |PA| \cdot |PB|}\)
Na razie prosiłbym o zrobienie kroku pierwszego.
Dziękuję za poświęcony na mnie czas.
-
- Użytkownik
- Posty: 304
- Rejestracja: 22 maja 2010, o 17:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 12 razy
Udowodnienie twierdzenia na podstawie rysunku
conseil,
1.)Na pierwszy rzut oka, raczej po prostu z kątów wychodzi.
2.)Wynika wprost z fakty pierwszego
3.) Potęga punktu, dowodzimy na podobieństwo trójkątów.
1.)Na pierwszy rzut oka, raczej po prostu z kątów wychodzi.
2.)Wynika wprost z fakty pierwszego
3.) Potęga punktu, dowodzimy na podobieństwo trójkątów.