Udowodnienie twierdzenia na podstawie rysunku

[conseil]

Dany jest okrąg o środku w punkcie O. Z punktu P poprowadzono styczną do tego okręgu w punkcie C oraz sieczną przecinającą okrąg w punktach A i B. Udowodnij twierdzenie o stycznej i siecznej, wykazując kolejno, że:
\(\displaystyle{ 1. \sphericalangle AOC = 2 \sphericalangle ACP \ oraz \ \sphericalangle PBC = \sphericalangle PCA
\\
2. \Delta PCA \ \sim \ \Delta PBC
\\
3. |PC|^{2} = |PA| \cdot |PB|}\)

Na razie prosiłbym o zrobienie kroku pierwszego.
Dziękuję za poświęcony na mnie czas.

[ElEski]

conseil,
1.)Na pierwszy rzut oka, raczej po prostu z kątów wychodzi.
2.)Wynika wprost z fakty pierwszego
3.) Potęga punktu, dowodzimy na podobieństwo trójkątów.