Okrąg w trapezie

rafaluk · Post autor: **rafaluk** » 23 kwie 2011, o 19:12

W trapez prostokątny wpisano okrąg:

\(\displaystyle{ T}\) - punkt styczności okręgu z ramieniem \(\displaystyle{ BC}\).
\(\displaystyle{ |SC|=10 \\ |BT|=8 \sqrt{5}}\)

Oblicz pole.

lukasn · Post autor: **lukasn** » 23 kwie 2011, o 19:33

Zauważ, że \(\displaystyle{ \sphericalangle CSB = 90^\circ}\)

rafaluk · Post autor: **rafaluk** » 23 kwie 2011, o 19:44

Post ukrócony, ale zdążyłem zobaczyć dłuższą wersję Podejrzewałem, że on jest prosty, tylko nie wiedziałem, jak udowodnić Dzięki!

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 23 kwie 2011, o 21:48

A teraz wiesz ?

rafaluk · Post autor: **rafaluk** » 24 kwie 2011, o 17:07

Tak, bo lukasn najpierw się rozpisał, a potem edytował post i zostawił to, co teraz jest.

je?op · Post autor: **je?op** » 24 kwie 2011, o 17:18

dlaczego jest prosty ?

aniu_ta · Post autor: **aniu_ta** » 24 kwie 2011, o 17:27

bo \(\displaystyle{ SC}\) i \(\displaystyle{ SB}\) to dwusieczne kątów, a \(\displaystyle{ \sphericalangle ABC+ \sphericalangle BCD=180^{\circ}}\)

je?op · Post autor: **je?op** » 24 kwie 2011, o 17:31

dzięki