Przekątne równoległoboku i wysokość. Oblicz pole.
-
- Użytkownik
- Posty: 15
- Rejestracja: 27 sty 2010, o 16:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 2 razy
Przekątne równoległoboku i wysokość. Oblicz pole.
Witam.
Mam problem z zadaniem: Przekątne równoległoboku mają długości 8 i 12. Długość wysokości równoległoboku opuszczonej na dłuższy bok jest równa 6. Oblicz pole równoległoboku.
Proszę o pomoc.
Odp. \(\displaystyle{ 30+18 \sqrt{3}}\)
Edit.
pomyślałem jeszcze troche i udało mi sie. XD
ponieważ przekątne przecinają sie dokładnie w połowie dokładam jeszcze do tego wysokość i daje mi trójkąt ABE (E punkt przecięcia się przekątnych i wysokości).
prowadzę wysokość z punktu E i liczę podstawę (AB) z dwóch trójkątów prostokątnych.
\(\displaystyle{ x ^{2} = 6 ^{2} - 3 ^{2}}\)
\(\displaystyle{ x = \sqrt{27}}\)
\(\displaystyle{ x = 3 \sqrt{3}}\)
i teraz druga część podstawy
\(\displaystyle{ y = 4 ^{2} + 3 ^{2}}\)
\(\displaystyle{ y = \sqrt{25}}\)
\(\displaystyle{ y = 5}\)
\(\displaystyle{ AB = 5 + 3 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ P= 6 \cdot (5 + 3 \sqrt{3} )}\)
\(\displaystyle{ p = 30+18 \sqrt{3}}\)
Mam problem z zadaniem: Przekątne równoległoboku mają długości 8 i 12. Długość wysokości równoległoboku opuszczonej na dłuższy bok jest równa 6. Oblicz pole równoległoboku.
Proszę o pomoc.
Odp. \(\displaystyle{ 30+18 \sqrt{3}}\)
Edit.
pomyślałem jeszcze troche i udało mi sie. XD
ponieważ przekątne przecinają sie dokładnie w połowie dokładam jeszcze do tego wysokość i daje mi trójkąt ABE (E punkt przecięcia się przekątnych i wysokości).
prowadzę wysokość z punktu E i liczę podstawę (AB) z dwóch trójkątów prostokątnych.
\(\displaystyle{ x ^{2} = 6 ^{2} - 3 ^{2}}\)
\(\displaystyle{ x = \sqrt{27}}\)
\(\displaystyle{ x = 3 \sqrt{3}}\)
i teraz druga część podstawy
\(\displaystyle{ y = 4 ^{2} + 3 ^{2}}\)
\(\displaystyle{ y = \sqrt{25}}\)
\(\displaystyle{ y = 5}\)
\(\displaystyle{ AB = 5 + 3 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ P= 6 \cdot (5 + 3 \sqrt{3} )}\)
\(\displaystyle{ p = 30+18 \sqrt{3}}\)
Ostatnio zmieniony 23 kwie 2011, o 19:52 przez Chromosom, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: symbol mnozenia to \cdot
Powód: symbol mnozenia to \cdot
-
- Użytkownik
- Posty: 5018
- Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 459 razy
- Pomógł: 912 razy
Przekątne równoległoboku i wysokość. Oblicz pole.
\(\displaystyle{ x ^{2} = 6 ^{2} - 9 ^{2}}\)
\(\displaystyle{ x = \sqrt{27}}\)
e?
\(\displaystyle{ x = \sqrt{27}}\)
e?
-
- Użytkownik
- Posty: 5018
- Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 459 razy
- Pomógł: 912 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 5018
- Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 459 razy
- Pomógł: 912 razy
Przekątne równoległoboku i wysokość. Oblicz pole.
Szczerze, to nie kapuje skąd ty tam wytrzasnąłeś połowę wysokości, gdzie ona jest przyprostokątną trójkąta prostokątnego. Mógłbyś zrobić rysunek?
-
- Użytkownik
- Posty: 5018
- Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 459 razy
- Pomógł: 912 razy