O trójkącie ABC wiadomo, że jego pole można obliczyć następu

[bliznieta07129]

O trójkącie ABC wiadomo, że jego pole można obliczyć następująco: \(\displaystyle{ P=a ^{2} –(b-c) ^{2}}\) , gdzie a, b, c są długościami boków trójkąta. Wyznacz cosinus kąta leżącego naprzeciwko boku o długości a.

[Zimnx]

1)Rozpisz wzor
2)z tw.cosinusow wyznacz \(\displaystyle{ a^2}\), i wstaw do podanego powyzej wzoru.
Potem pokombinuj z innymi wzorami na pole. Jesli nic nie wymyslisz, napisz do czego doszlas i dam Ci kolejna wskazowke.

[bliznieta07129]

wykorzystałam jeszcze wzór z sinusem i doszłam do czegoś takiego
\(\displaystyle{ \cos \alpha = \frac{4-\sin \alpha }{4}}\)
może wyjść coś takiego?

[Zimnx]

Lepiej wyznaczyc sinus z tego
\(\displaystyle{ \sin x = 4(1-\cos x)}\)
I pozostaje teraz wstawic do jedynki trygonometrycznej i wyznaczyc wartosc.