trójkąty w trapezie

himshadow · Post autor: **himshadow** » 17 kwie 2011, o 16:15

W trapezie \(\displaystyle{ ABCD}\) o podstawach: \(\displaystyle{ |AB| = 10 cm}\) i \(\displaystyle{ |CD| = 6 cm}\) oraz wysokości równej \(\displaystyle{ 4 cm}\) poprowadzono przekątne, które przecięły się w punkcie \(\displaystyle{ K}\). Oblicz pola trójkątów: \(\displaystyle{ ABK}\) i \(\displaystyle{ CDK}\).

aniu_ta · Post autor: **aniu_ta** » 17 kwie 2011, o 17:16

Nie znasz wysokości tych trójkątów, ale znasz ich sumę \(\displaystyle{ h _{1} +h _{2} =4cm}\) oraz wiesz, że te trójkąty są podobne, więc stosunek wysokości do długości podstawy w obu jest jednakowy. możesz ułożyć więc układ równań.