1. wyznacz promień okręgu opisanego na trójkącie równoramiennym o podstawie 4cm i ramieniu 6cm.
2. przekątne rombu mają długość 10cm i 8cm. wyznacz wysokość tego rombu.
3.Cięciwa okręgu ma długość 5 cm a średnica okręgu 12 cm. wyznacz odległość cięciwy od środka okręgu.
Z góry dzieki.
promień, cięciwa okręgu oraz wysokość rombu
- Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
promień, cięciwa okręgu oraz wysokość rombu
2) Pole rombu to połowa iloczynu przekątnych czyli w tym przypadku P=40 ale romb jest też równoległobokiem więc ma miejsce też drugi wzór na pole P=a•h
z twierdzenia Pitagorasa masz:
\(\displaystyle{ (\frac{1}{2}{\cdot}10)^{2}+(\frac{1}{2}{\cdot}8)^{2}=a^{2}}\) dalej dasz sobie radę po prostu podstawiasz do wzoru.
z twierdzenia Pitagorasa masz:
\(\displaystyle{ (\frac{1}{2}{\cdot}10)^{2}+(\frac{1}{2}{\cdot}8)^{2}=a^{2}}\) dalej dasz sobie radę po prostu podstawiasz do wzoru.
- bartholdy
- Użytkownik
- Posty: 158
- Rejestracja: 14 gru 2006, o 19:35
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 49 razy
promień, cięciwa okręgu oraz wysokość rombu
1) \(\displaystyle{ a = 4\qquad b=6}\)
Obliczamy wysokość z Pitagorasa.
\(\displaystyle{ h^2 = 6^2 - 2^2 \quad\Rightarrow\quad h = 4\sqrt{2}}\)
Pole tego trójkąta trójkąta można obliczyć:
\(\displaystyle{ 1^\circ \qquad P_\Delta = \frac{1}{2}\cdot a\cdot h \quad \quad P_\Delta = 8\sqrt{2}}\)
ale również
\(\displaystyle{ 2^\circ\qquad P_\Delta = \frac{a\cdot b\cdot b}{4R}}\)
Porównując 1 i 2.
\(\displaystyle{ R = \frac{9\sqrt{2}}{2}}\)
Pozdrawiam.
Obliczamy wysokość z Pitagorasa.
\(\displaystyle{ h^2 = 6^2 - 2^2 \quad\Rightarrow\quad h = 4\sqrt{2}}\)
Pole tego trójkąta trójkąta można obliczyć:
\(\displaystyle{ 1^\circ \qquad P_\Delta = \frac{1}{2}\cdot a\cdot h \quad \quad P_\Delta = 8\sqrt{2}}\)
ale również
\(\displaystyle{ 2^\circ\qquad P_\Delta = \frac{a\cdot b\cdot b}{4R}}\)
Porównując 1 i 2.
\(\displaystyle{ R = \frac{9\sqrt{2}}{2}}\)
Pozdrawiam.
Ostatnio zmieniony 2 sty 2007, o 17:45 przez bartholdy, łącznie zmieniany 1 raz.