okrąg wpisany i opisany na trapezie

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Awatar użytkownika
Harahido
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 284
Rejestracja: 9 maja 2010, o 17:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Silesia
Podziękował: 139 razy

okrąg wpisany i opisany na trapezie

Post autor: Harahido »

Witam,
Nie mam problemów z obliczeniem okręgu wpisanego, ale z opisanym już tak

Polecenie:
Trapez równoramienny o podstawach długości 6 i 10 opisany jest na okręgu. Oblicz promień tego okręgu oraz promień okręgu opisanego na tym trapezie.

wpisany to \(\displaystyle{ r= \sqrt{15}}\), ramię ma 8. Czy środki okręgu wpisanego i opisanego są takie same ? z mojego rysunku to nie wynika, ale nie był on dokładnie robiony.

Proszę o wskazówki
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

okrąg wpisany i opisany na trapezie

Post autor: piasek101 »

Środki są najczęściej różne.

A opisany jest taki jak na jednym z dwóch trójkątów jakie powstaną z trapezu poprzez przecięcie go przekątną.
Awatar użytkownika
Harahido
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 284
Rejestracja: 9 maja 2010, o 17:54
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Silesia
Podziękował: 139 razy

okrąg wpisany i opisany na trapezie

Post autor: Harahido »

to chyba nie jest taki trapez, w którym przekątne tworzy kąt prosty z bokiem. Czy środek będzie leżał na tej przekątnej?
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

okrąg wpisany i opisany na trapezie

Post autor: piasek101 »

To bez znaczenia - i tu raczej nie zachodzi.
Środek na przekątnej - raczej nie (nie robiłem).

Wyznaczasz trzy boki (wysokość z kąta rozwartego często pomaga) tego trójkąta które są wygodniejsze do wyznaczenia.
ODPOWIEDZ