na okręgu opisano

[Qiuuuu]

Na okręgu o promieniu r opisano trapez o polu P. Oblicz obwód trapezu. bardzo prosze szybką pomoc! najlepiej z rysunkiem!

[anna_]

\(\displaystyle{ a,b}\) - podstawy
\(\displaystyle{ c,d}\) - ramiona
licz z:
\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}r(a+b+c+d)}\)
\(\displaystyle{ a+b=c+d}\)

[aniu_ta]

Rysunek zrób sam, chyba umiesz narysować trapez na okręgu.

Napisz sobie wzór na pole trapezu. Zauważ, że wysokość \(\displaystyle{ h=2r}\), gdzie \(\displaystyle{ r}\) to promień okręgu. Podstaw to do wzoru na pole.

Po przekształceniu widać, że \(\displaystyle{ (a+b)= \frac{P}{r}}\)

Skorzystaj z tego, że:

Czworokąt wypukły można opisać na okręgu wtedy i tylko wtedy, gdy sumy długości przeciwległych boków są równe.

Czyli suma długości ramion jest równa sumie długości podstaw.