znając 2 boki czworo. i 2 kąty obl. dł. pozostałych 2 boków

[wioselko92]

dzień dobry
W czworokącie ABCD dane są: \(\displaystyle{ \left| BC\right|=3}\) i \(\displaystyle{ \left| CD\right|\=2}\) i \(\displaystyle{ \left| \sphericalangle BCD\right|= 120}\) i \(\displaystyle{ \left| \sphericalangle DAB\right|=60}\) Oblicz długości boków AB, AD tego czworokąta, jeśli wiadomo że można w niego wpisać okrąg.

Przedstawię moje rozwiązanie - jego próbę;
Oznaczenia; AB=a, BC=b=3, CD=c=2, DA=d, (Przekątna)BD=x
można w niego wpisać okrąg \(\displaystyle{ \Rightarrow}\) a+2=d+3 \(\displaystyle{ \Rightarrow}\) a=1+d
Z tw. cosinusów liczę x, \(\displaystyle{ x^{2}= 2^{2} + 3^{2} - (2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot cos(180-60))}\)
\(\displaystyle{ x^{2}=4+9-(12 \cdot -cos60)}\) więc \(\displaystyle{ x^{2}=13+6=19}\) to \(\displaystyle{ x= \sqrt{19}}\)
teraz drugi raz tw. cos. \(\displaystyle{ 19=d^{2}+(1+d)^{2}-(2d(1+d)cos60)}\) to \(\displaystyle{ 19=d^{2}+1+2d+d^{2}-(2d(1+d)cos60)}\) to \(\displaystyle{ 18=2d^{2}+2d-d^{2}-d}\) i wychodzi mi chyba zła delta dla równania \(\displaystyle{ d^{2}+d-18=0}\) to jest mój problem zadania.

[anna_]

Rzeczywiście delta nieciekawa, ale błędu w rozwiązaniu chyba nie ma. Wyszło mi to samo

[Sherlock]

Jest OK, popraw tylko te 170 stopni...

[wioselko92]

Dziękuje Panowie, wyniki otrzymam nieciekawe ale cieszę się że jest dobrze, już zmieniam to 170 Pozdrawiam,

[anna_]

Nie jestem panem!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!