twiedzenie talesa, twierdzenie cosinusów

[Thunderbird]

2. W trójkącie równoramiennym ABC, boki mają długośći odpowiednio |AB|= 6 |AC|= |BC|= 10. Oblicz długości środkowych tego trójkąta.

Znalazłem odpowiedź na to pytanie, ale prosiłbym o łatwiejsze objaśnienie

2. Jedna ze środkowych to wysokość, łatwo ją obliczyć. Drugą możesz obliczyć z Tw. Cosinusów zapisując to Twierdzenie dwa razy: w takich trójkątach i w takiej postaci aby występowały w nim kąty \(\displaystyle{ \alpha oraz 180^o - \alpha gdzie \alpha}\)to kąt ostry między środkową i bokiem z którym ma punkt wspólny.

Nie wiem czym jest owe twierdzenie cosinusów, nie miałem tego na lekcjach.

[Vax]

Możesz skorzystać ze wzoru, niech \(\displaystyle{ d_a}\) będzie środkową padającą na bok o długości a, a b i c to pozostałe boki, wówczas:

\(\displaystyle{ d_a = \frac{1}{2}\sqrt{2(b^2+c^2)-a^2}}\)

Podstawiasz do tego wzoru i masz długości środkowych

Pozdrawiam.