Twierdzenie talesa, środkowa
-
- Użytkownik
- Posty: 27
- Rejestracja: 19 lis 2009, o 21:23
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Barlinek
- Podziękował: 3 razy
Twierdzenie talesa, środkowa
W trójkącie ABC poprowadzono środkową AD. Wykaż, że wierzchołki B i C są równo oddalone od prostej AD.
- Vax
- Użytkownik
- Posty: 2913
- Rejestracja: 27 kwie 2010, o 22:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 612 razy
Twierdzenie talesa, środkowa
Niech P będzie rzutem punktu B na środkową AD, a Q rzutem punktu C na daną środkową, zauważ, że \(\displaystyle{ \sphericalangle BPD = \sphericalangle CQD \wedge \sphericalangle PDB = \sphericalangle QDC \wedge |BD|=|DC|}\) czyli trójkąt \(\displaystyle{ BPD}\) przystaje do trójkąta \(\displaystyle{ QDC}\) skąd wynika, że \(\displaystyle{ |BP| = |QC|}\) cnd.
Pozdrawiam.
Pozdrawiam.
-
- Użytkownik
- Posty: 27
- Rejestracja: 19 lis 2009, o 21:23
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Barlinek
- Podziękował: 3 razy
- Vax
- Użytkownik
- Posty: 2913
- Rejestracja: 27 kwie 2010, o 22:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 612 razy
Twierdzenie talesa, środkowa
Jeżeli P jest rzutem punktu B na prostą AD to \(\displaystyle{ |PB|}\) jest odległością między punktem B a tą prostą Po prostu pod kątem prostym prowadzimy odcinek z B na prostą AD.
Pozdrawiam.
Pozdrawiam.
-
- Użytkownik
- Posty: 27
- Rejestracja: 19 lis 2009, o 21:23
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Barlinek
- Podziękował: 3 razy