Obliczenie obwodu prostokąta i miary boków równoległoboku.

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
bakusiowy_serek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 21
Rejestracja: 20 mar 2011, o 20:50
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 10 razy

Obliczenie obwodu prostokąta i miary boków równoległoboku.

Post autor: bakusiowy_serek »

Witam.

1.Oblicz obwód prostokąta, którego przekątna "\(\displaystyle{ d}\)" tworzy z krótszym bokiem kąt "\(\displaystyle{ \alpha}\) " jeśli :
\(\displaystyle{ d=15}\)
\(\displaystyle{ \alpha = 76^{\circ}}\)

2.W równoległoboku o bokach długości \(\displaystyle{ 10 cm}\) i \(\displaystyle{ 30 cm}\) krótsza przekątna tworzy z jednym bokiem kąt \(\displaystyle{ 90^{\circ}}\). Oblicz miary kątów równoległoboku.
Awatar użytkownika
louvre
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9
Rejestracja: 30 mar 2011, o 20:34
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Żory
Pomógł: 1 raz

Obliczenie obwodu prostokąta i miary boków równoległoboku.

Post autor: louvre »

1. Przekątna dzieli prostokąt na dwa trójkąty prostokątne. Jej długość to 15cm. Kąt przy krótszej przyprostokątnej to \(\displaystyle{ \alpha=76^{\circ}}\)
Z wartości funkcji trygonometrycznych możemy obliczyć pozostałe dł. boków:
\(\displaystyle{ sin76^{\circ}= \frac{x}{15}}\) -> dłuższy bok
\(\displaystyle{ cos76^{\circ}= \frac{x}{15}}\) -> krótszy bok

Teraz tylko sprawdzić wartości kątów w tablicach matematycznych i podstawić. Powodzenia. : )

2. Oznaczmy kąty przylegające do prostych jako \(\displaystyle{ \alpha}\).. Ich miarę możemy wliczyć z wartości funkcji trygonometrycznych:
sin\(\displaystyle{ alpha[ ex] = 10:30 ≈ 0,33
\(\displaystyle{ \alpha[\tex]=19^{\circ}}\)

czyli kąty rozwarte mają po:\(\displaystyle{ 90^{\circ} + 19^{\circ} = 109^{\circ}}\)
kąty ostre po:\(\displaystyle{ 180^{\circ} − 109^{\circ} = 71^{\circ}}\)}\)
bakusiowy_serek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 21
Rejestracja: 20 mar 2011, o 20:50
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 10 razy

Obliczenie obwodu prostokąta i miary boków równoległoboku.

Post autor: bakusiowy_serek »

Hmm w pierwszy w takim razie obwód wynosi 128,8 ? Bo już sam nie wiem ..

Wyszło mi tak

\(\displaystyle{ b \approx 14}\)
\(\displaystyle{ a \approx 3,6}\)

I później wziąłem \(\displaystyle{ OBW=2a+2b}\)

Drugiego zadania nie kumam ..
ODPOWIEDZ