Stosunek pola czworokąta do pola trapezu

marcinek16marcin · Post autor: **marcinek16marcin** » 11 kwie 2011, o 22:13

W trapezie ABCD podstawa AB jest 3 razy dluzsza od podstawy CD. Przekątne tego trapezu przecinają się w punkcie E, a proste zawierające ramiona AD i BC przecinają się w punkcie F. Oblicz stosunek pola czworokąta DECF do pola trapezu ABCD.

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 11 kwie 2011, o 22:21

Podobieństwo trójkątów.

marcinek16marcin · Post autor: **marcinek16marcin** » 12 kwie 2011, o 13:02

wyszło mi \(\displaystyle{ \frac{3}{16}}\)

Mati539 · Post autor: **Mati539** » 18 kwie 2011, o 14:26

Potwierdzam, również wyszło mi \(\displaystyle{ \frac{P _{EDCF}}{P _{ABCD} } = \frac{3}{16}}\)

mery92 · Post autor: **mery92** » 28 kwie 2011, o 11:56

powie mi któs jak to zrobic
bo nie mam pojecia;

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 28 kwie 2011, o 21:37

Trójkąty ABE i CDE są podobne.

Tak samo DCF i ABF.