pole trójkąta w trapezie

misiu21692 · Post autor: **misiu21692** » 11 kwie 2011, o 21:47

W trapezie \(\displaystyle{ ABCD}\) o wysokości równej \(\displaystyle{ 7}\) i podstawach\(\displaystyle{ AB=8}\) i \(\displaystyle{ CD=6}\), przekątne \(\displaystyle{ AC}\) i \(\displaystyle{ BD}\) przecinają sie w punkcie \(\displaystyle{ E}\). Oblicz pole trójkąta \(\displaystyle{ DEC}\).

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 11 kwie 2011, o 21:57

Podobieństwo trójkątów.

Dakurels · Post autor: **Dakurels** » 11 kwie 2011, o 22:02

Wiemy, że trójkąt \(\displaystyle{ ABE}\) jest podobny do trójkąta \(\displaystyle{ BDE}\). Więc stosunek tych wysokości tych trójkątów jest równy stosunkowi podstaw trapezu. A dalej to już z górki.

Edit:// Poprawione

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 11 kwie 2011, o 22:13

Dakurels pisze:Wiemy, że trójkąt \(\displaystyle{ ABE}\) przystaje do trójkąta \(\displaystyle{ BDE}\)...

Przystaje ?