Witam, prosiłbym o pomoc z następującym zadaniem:
Długości boków trójkąta wynoszą odpowiednio 4 i 6. Oblicz długość trzeciego boku tego trójkąta, jeżeli długość poprowadzonej do niego wysokości jest równa sumie długości pozostałych dwóch wysokości.
dlugość trzeciego boku trójkąta
-
- Użytkownik
- Posty: 291
- Rejestracja: 16 paź 2009, o 18:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 55 razy
dlugość trzeciego boku trójkąta
\(\displaystyle{ P-}\)podwojone pole trójkąta.
Wiemy więc, że:
\(\displaystyle{ \frac{P}{a}+\frac{P}{b}=\frac{P}{c}}\)
\(\displaystyle{ \frac{(a+b)P}{ab}=\frac{P}{c}}\)
\(\displaystyle{ \frac{ab}{a+b}=c}\)
Wiemy więc, że:
\(\displaystyle{ \frac{P}{a}+\frac{P}{b}=\frac{P}{c}}\)
\(\displaystyle{ \frac{(a+b)P}{ab}=\frac{P}{c}}\)
\(\displaystyle{ \frac{ab}{a+b}=c}\)