Ciekawe zadanka z Planimetrii

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
iLoNkAaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 29
Rejestracja: 10 paź 2009, o 14:22
Płeć: Kobieta
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3 razy

Ciekawe zadanka z Planimetrii

Post autor: iLoNkAaa »

1. Przekątna trapezu równoramiennego opisanego na okręgu ma długośc d i tworzy z podstawami kąt \(\displaystyle{ \alpha}\). znajdź długośc ramienia trapezu

2. W trapez \(\displaystyle{ ABCD}\) \(\displaystyle{ (AB\left| \right| CD)}\) wpisano okrąg o środku \(\displaystyle{ S}\). Wykaż, że trójkąt \(\displaystyle{ ASD}\) jest prostokątny

3. Podstawa trójkąta równoramiennego ma długośc 12, a wysokosc poprowadzona do podstawy ma długosc 8. Znajdź promien okręgu wpisanego w ten trójkąt

4. Na trójkącie ostrokątnym, w którym dwa kąty mają miary \(\displaystyle{ \alpha}\) i \(\displaystyle{ \beta}\) opisano okrąg o promieniu \(\displaystyle{ R}\). Znajdź długość tego boku trójkąta, do którego przylegają kąty.

Proszę o pomoc.
anna_
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 16323
Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
Płeć: Kobieta
Podziękował: 35 razy
Pomógł: 3245 razy

Ciekawe zadanka z Planimetrii

Post autor: anna_ »

3.
Promień okręgu wpisanego w trójkąt
\(\displaystyle{ r= \frac{2P_{trojkata}}{a+b+c}}\)
ODPOWIEDZ