Czworokąt wpisany
-
- Użytkownik
- Posty: 111
- Rejestracja: 21 mar 2011, o 20:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poland
- Podziękował: 11 razy
Czworokąt wpisany
Dany jest czworokąt wpisany w okrąg o kolejnych bokach długosciAB=6 BC=8 CD=5 . Oblicz pole tego czworokąta jesli wiesz ze przekątna AC jest srednica okregu. Wyznacz miarę kąta DCA
-
- Moderator
- Posty: 3050
- Rejestracja: 21 maja 2009, o 19:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Starachowice
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 816 razy
Czworokąt wpisany
Zauważ, że kąty \(\displaystyle{ \sphericalangle ADC}\) i \(\displaystyle{ \sphericalangle ABC}\) to kąty wpisane, oparte na średnicy okręgu, a z tego wynika, że są to kąty proste.
Potraktuj więc czworokąt jako dwa trójkąty prostokątne (jak wcześniej napisał piasek101). Długość przeciwprostokątnej \(\displaystyle{ AC}\) wyliczysz z twierdzenia Pitagorasa, rozważając trójkąt \(\displaystyle{ ABC}\).
Można też rozwiązać to zadanie, wykorzystując np. twierdzenie sinusów...
Potraktuj więc czworokąt jako dwa trójkąty prostokątne (jak wcześniej napisał piasek101). Długość przeciwprostokątnej \(\displaystyle{ AC}\) wyliczysz z twierdzenia Pitagorasa, rozważając trójkąt \(\displaystyle{ ABC}\).
Można też rozwiązać to zadanie, wykorzystując np. twierdzenie sinusów...