suma pól pólkoli

[Qiuuuu]

oblicz sumę pól półkoli , których średnicami są boki trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 3a,4a.
sprawdź że to pole jest równe polu koła o promieniu \(\displaystyle{ r= \frac{5}{2} a}\)

proszę o rozwiązanie, zupełnie nie rozumiem ,krok po kroku.

[piasek101]

Ja tylko podpowiadam, ale zawsze to coś.

Masz trzy boki trójkąta.
Zatem też trzy pola półkoli (połowy kół) o średnicach takich jak boki trójkąta.

Liczysz te pola i dodajesz - ma wyjść tyle ile ma pole podanego koła (które też trzeba wyznaczyć).

[Qiuuuu]

\(\displaystyle{ P1= \frac{1}{2} 1,5a^{2} \cdot \pi}\)
\(\displaystyle{ P2= \frac{1}{2} 2a ^{2} \cdot \pi}\)

czyli \(\displaystyle{ P= \frac{1}{2} 4,75 \pi a ^{2}}\)

ale nie wiem czy tak:P

[piasek101]

Ja tylko podpowiadam, ale zawsze to coś.

Masz trzy boki trójkąta.
Zatem też trzy pola półkoli (połowy kół) o średnicach takich jak boki trójkąta.

Zatem brakuje Ci jednego.

A dalej :
\(\displaystyle{ (1,5a)^2=...}\)

\(\displaystyle{ (2a)^2=...}\)

[Qiuuuu]

\(\displaystyle{ P3= (\frac{5}{2})a ^{2} \pi}\)
\(\displaystyle{ P= \frac{25}{4} \pi a}\)

czyli gdy tamte dodam, to są większe od tego, czyż tak?:)

A "a" nie musze podnieść do kwadratu? cos mi się nie zgadza, możesz mi jakoś bardziej pomóc?

[piasek101]

Obliczę jedno pole półkola :

\(\displaystyle{ P_1=0,5\pi (1,5a)^2= 1,125\pi a^2}\)

Dwa następne Ty; potem pole koła.

Dodać trzy półkola (pola) i porównać z polem koła.

[Qiuuuu]

dziekuje bardzo! udało się!

\(\displaystyle{ 1,125 \pi a ^{2} + 2 \pi a ^{2} =3,125 \pi ^{2}}\)

i następnie licze tamten i porównuje !

DZIEKUJE!

[piasek101]

Ale masz mieć dodane trzy pola.

[Qiuuuu]

skąd 3? mam podane przecież w zadaniu 2, oraz trzecie do porównania.

[piasek101]

oblicz sumę pól półkoli , których średnicami są boki trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych 3a,4a.

Ile boków ma trójkąt ?

[Qiuuuu]

ah ok. zrozumiałem, juz do końca:) Dziękuje bardzo:) zrozumiałem to zadanie:)