Twierdzenie sinusów, obliczenie wszystkich kątów trójkąta

[julkawis]

Twierdzenie sinusów, z którego należy skorzystać:
\(\displaystyle{ \frac{a}{sin \alpha }= \frac{b}{sin \beta }= \frac{c}{sin \gamma}}\)

Treść zadania:
Oblicz miary pozostałych kątów trójkąta ABC
\(\displaystyle{ |AB|= \sqrt{6}, |BC|=3, \sphericalangle BAC=60º}\)

Taki powinien wyjść wynik:
\(\displaystyle{ \beta =75º}\)

Ostatniego kąta jeszcze nie liczyłam, mam nadzieję, że ktoś pomoże mi z tym, bo z pewnością zrobiłam jakiś błąd, oto moje obliczenia:
\(\displaystyle{ \frac{3}{sin60º}= \frac{ \sqrt{6} }{sin \beta }}\)
\(\displaystyle{ 3sin \beta = \frac{ \sqrt{3} }{2} \cdot \sqrt{6}}\)
\(\displaystyle{ 3sin \beta = \frac{ \sqrt{18} }{2}}\)
\(\displaystyle{ 3sin \beta = \frac{9}{2} /:3}\)
\(\displaystyle{ sin \beta = \frac{9}{2} \cdot \frac{1}{3}= \frac{9}{6}= \frac{3}{2} =1,5}\)

no a sinus 1,5 to nie będzie niestety 75º... Hm.

[kamil13151]

\(\displaystyle{ \sqrt{18} \neq 9}\)