Oblicz długość promienia

asw1701 · Post autor: **asw1701** » 7 kwie 2011, o 17:55

Trapez równoramienny o długości 13 cm i obwodzie równym 48 cm jest opisany na okręgu. Oblicz długość promienia okręgu wpisanego w ten trapez i długość promienia okręgu opisanego na tym trapezie.

Obliczyłam długość ramion - 12 cm. Promień okręgu wpisanego to będzie połowa długości wysokości trapezu. Wysokość tę poprowadziłam z wierzchołka kąta rozwartego i wiem, że trzeba ją jakoś powiązać z długością podstaw ( AB + CD = 24). I w tym momencie zacina mi się zadanie... Proszę o pomoc

alfgordon · Post autor: **alfgordon** » 7 kwie 2011, o 18:05

a co to jest ta długość : \(\displaystyle{ 13}\)?

dolna podstawa?

asw1701 · Post autor: **asw1701** » 7 kwie 2011, o 18:35

13 to długość przekątnej

alfgordon · Post autor: **alfgordon** » 7 kwie 2011, o 18:42

więc z równania:
\(\displaystyle{ a+b=24}\)
wyliczam górną podstawę:
\(\displaystyle{ b=24-a}\)

i teraz narysuj wysokość i oblicz długości odcinków na jakie podzieliła ta wysokość dolną podstawę i skorzystaj z tw. Pitagorasa