Potęga środka okręgu wpisanego w trójkąt

[matematyk261]

Promień okręgu opisanego na trójkącie \(\displaystyle{ ABC}\) jest równy \(\displaystyle{ R}\), wpisanego \(\displaystyle{ r}\). Wyznacz potęgę środka okręgu wpisanego w trójkąt \(\displaystyle{ ABC}\) względem okręgu opisanego na tym trójkącie w zależności od \(\displaystyle{ R}\) i \(\displaystyle{ r}\).

[timon92]

z tw. Eulera szukana wartość wynosi \(\displaystyle{ R^2 - d^2 = 2Rr}\)