kat miedzy osia x a prosta przechodzaca przez punkt stycznos

duch200 · Post autor: **duch200** » 6 kwie 2011, o 19:40

Pisze taki jeden program zwiazany z grafika, ale juz nie bardzo pamietam jak sie wyznaczalo taka jedna rzecz - moze pomozecie

Uploaded with

Otóż mam okrąg, znam jego promień, kąt między promieniem a osią X (może przyjmować wartości od +0 do +360 stopni), punkt przeciecia promienia z okregiem.

I teraz jak wyznaczyc kat miedzy osia x a prosta przechodzaca przez punkt stycznosci promienia z okregiem, na rysunku chodzi o kat zawarty miedzy tymi czerwonymi prostymi, na oko jego wartosc powinna byc cos miedzy +45 stopni a -45 stopni, ale jak to sie wyznacza ?

anna_ · Post autor: **anna_** » 6 kwie 2011, o 20:01

Ale ta górna ukośna linia nie jest styczną. Jak ją wyznaczyłeś?

duch200 · Post autor: **duch200** » 6 kwie 2011, o 20:09

Źle napisałem, chodziło mi o to, że ona przechodzi przez punkt okręgu wyznaczony przez odcinek (będący promieniem) styczny z okręgiem i nachylony do osi X pod kątem z przedziału między +0 stopni a + 360 stopni.

anna_ · Post autor: **anna_** » 6 kwie 2011, o 20:12

Według mnie jest za mało danych. W sumie masz tylko promień okręgu i jego kąt nachylenia do osi OX.
Przez ten punkt, o którym piszesz można poprowadzić nieskończenie wiele takich odcinków.

duch200 · Post autor: **duch200** » 6 kwie 2011, o 20:18

Znowu niedoprecyzowalem Ten dolny czerwony odcinek ma np. dlugosc = np. 50, czyli jego wspolrzedna x poczatkowa = -50, a koncowa = 0 - czyli mozna teraz poprowadzic tylko jeden gorny czerwony odcinek.

anna_ · Post autor: **anna_** » 6 kwie 2011, o 20:22

Znasz współrzędne tego punktu leżacego na okręgu?

duch200 · Post autor: **duch200** » 6 kwie 2011, o 20:31

Znam. Niech bedzie to np. punkt (20, 30) - czy jakis inny.

anna_ · Post autor: **anna_** » 6 kwie 2011, o 20:37

Ok.
W takima razie jak zrzutujesz ten punkt na oś OX będziesz miał trójkąt prostokątny o znanych przyprostokątnych.
\(\displaystyle{ tg\alpha= \frac{igrekowa \ wspolrzedna \ punktu}{dlugosc \ poziomego \ odcinka \ + \ iksowa\ \ wspolrzedna \ punktu}}\)

duch200 · Post autor: **duch200** » 6 kwie 2011, o 20:46

Ok, ale jak z tego otrzymać wartość kąta w stopniach ?

anna_ · Post autor: **anna_** » 6 kwie 2011, o 20:49

Nie znam się na programowaniu, pewnie jest potrzebny jakiś dodatkowy program do odczytywania wartości tangensów kąta.

duch200 · Post autor: **duch200** » 6 kwie 2011, o 20:58

Są funkcje sinus, arcus sinus, cosinus, itd. gdzie po podaniu kąta otrzymuje się wynik, odwrotnej operacji niestety nie ma. Nie wiem czy mi sie cos dobrze kojarzy, ale czy kata nie wyznaczalo sie jakos z arcusa cosinusa..... ?

anna_ · Post autor: **anna_** » 6 kwie 2011, o 21:02

Tutaj byłby arcus tangens.
W sumie można wyznaczyć sinus lub cosinus tego kąta, ale jeżeli nie masz możliwości odczytania kąta z arcusa to i tak się to na nic nie przyda.

duch200 · Post autor: **duch200** » 6 kwie 2011, o 21:18

Czyli jesli x to wartosc otrzymana z Twego wzoru to kat miedzy czerwonymi odcinkami bedzie miec wartosc:

arcus tangens(x) / PI * 180 ?

anna_ · Post autor: **anna_** » 6 kwie 2011, o 21:42

Jęsli to mialo tak wyglądać:
\(\displaystyle{ \frac{arctg(x)}{\pi} \cdot 180}\)
to się zgadza

duch200 · Post autor: **duch200** » 6 kwie 2011, o 21:44

no i super - dzieki