Witam mam takie zadanko i prosił bym o pomoc Jak je rozwiązac?
Zad. Oblicz pole prostokąta o obwidzie 22, którego przekątna ma długość √65 (pierwiastek z 65)? Proszę o pomoc
Zadanko z prostokątem
-
LecHu :)
- Użytkownik
- Posty: 953
- Rejestracja: 23 gru 2005, o 23:46
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: BFGD
- Podziękował: 16 razy
- Pomógł: 162 razy
Zadanko z prostokątem
Podpowiedź:
d-przekątna
a,b-boki prostokąta
P-obwód
S-pole
\(\displaystyle{ d^{2}=a^{2}+b^{2}}\)
\(\displaystyle{ P=2a+2b}\)
\(\displaystyle{ S=ab}\)
Podstaw z obwodu za a lub b do pierwszego, oblicz, i podstaw do wzoru na pole.
d-przekątna
a,b-boki prostokąta
P-obwód
S-pole
\(\displaystyle{ d^{2}=a^{2}+b^{2}}\)
\(\displaystyle{ P=2a+2b}\)
\(\displaystyle{ S=ab}\)
Podstaw z obwodu za a lub b do pierwszego, oblicz, i podstaw do wzoru na pole.
-
Calasilyar
- Użytkownik
- Posty: 2656
- Rejestracja: 2 maja 2006, o 21:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Sieradz
- Podziękował: 29 razy
- Pomógł: 410 razy
Zadanko z prostokątem
\(\displaystyle{ L=2(a+b)\\
a+b=11\\
b=11-a\\
\sqrt{65}=\sqrt{a^{2}+b^{2}}\\
65=a^{2}+b^{2}\\
65=a^{2}+(11-a)^{2}\\
65=a^{2}+121-22a+a^{2}\\
2a^{2}-22a+56=0\\
a^{2}-11a+28=0\\
(a-7)(a-4)=0\\
a_{1}=4\\
a_{2}=7\\
b_{1}=7\\
b_{2}=4\\
P=ab=28}\)
a+b=11\\
b=11-a\\
\sqrt{65}=\sqrt{a^{2}+b^{2}}\\
65=a^{2}+b^{2}\\
65=a^{2}+(11-a)^{2}\\
65=a^{2}+121-22a+a^{2}\\
2a^{2}-22a+56=0\\
a^{2}-11a+28=0\\
(a-7)(a-4)=0\\
a_{1}=4\\
a_{2}=7\\
b_{1}=7\\
b_{2}=4\\
P=ab=28}\)