udowodnienie kątów
-
- Użytkownik
- Posty: 1631
- Rejestracja: 30 wrz 2010, o 13:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Witaszyce
- Podziękował: 288 razy
- Pomógł: 72 razy
udowodnienie kątów
Punk E leży na ramieniu BC trapezu ABCD, w którym \(\displaystyle{ AB \parallel CD}\). Udowodnij że \(\displaystyle{ \sphericalangle AED= \sphericalangle BAE+ \sphericalangle CDE}\). Wiem że trapez jest równoramienny. Zrobiłem rysunek. Zaznaczyłem punk E ale niezabardzo umiem zaznaczyć te kąty i to udowodnić. Prosze o pomoc
Ostatnio zmieniony 4 kwie 2011, o 20:42 przez Crizz, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Poprawa wiadomości. Pamiętaj o klamrach[latex][/latex] .
Powód: Poprawa wiadomości. Pamiętaj o klamrach
-
- Użytkownik
- Posty: 5101
- Rejestracja: 11 mar 2011, o 16:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 1001 razy
udowodnienie kątów
Dorysuj prostą równoległą do podstawy, przechodzącą przez \(\displaystyle{ E}\).
Wcale tego nie wiesz.major37 pisze: Wiem że trapez jest równoramienny.
-
- Użytkownik
- Posty: 5101
- Rejestracja: 11 mar 2011, o 16:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 1001 razy
udowodnienie kątów
W każdym trapezie istnieje para równoległych boków (patrz definicja trapezu), ale nie każdy trapez jest równoramienny.
Na przykład:
\(\displaystyle{ \begin{picture}(200,100)
\qbezier(0,0)(0,0)(300,0)
\qbezier(0,0)(0,0)(0,150)
\qbezier(0,150)(0,150)(70,150)
\qbezier(70,150)(70,150)(300,0)
\end{picture}}\)
Na przykład:
\(\displaystyle{ \begin{picture}(200,100)
\qbezier(0,0)(0,0)(300,0)
\qbezier(0,0)(0,0)(0,150)
\qbezier(0,150)(0,150)(70,150)
\qbezier(70,150)(70,150)(300,0)
\end{picture}}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 5101
- Rejestracja: 11 mar 2011, o 16:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 1001 razy
udowodnienie kątów
Może też nie być ani prostokątny, ani równoramienny. To też jest trapez:major37 pisze:Racja może być też prostokątny.
\(\displaystyle{ \begin{picture}(200,100)
\qbezier(20,0)(20,0)(300,0)
\qbezier(20,0)(20,0)(0,150)
\qbezier(0,150)(0,150)(70,150)
\qbezier(70,150)(70,150)(300,0)
\end{picture}}\)
Po co Tales?major37 pisze: To jak to udowodnić z Talesa ?
Dowolny.major37 pisze: I jaki jest ten trapez ?
-
- Użytkownik
- Posty: 5101
- Rejestracja: 11 mar 2011, o 16:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 1001 razy
udowodnienie kątów
\(\displaystyle{ \begin{picture}(200,100)
\qbezier(20,0)(20,0)(300,0)
\qbezier(20,0)(20,0)(0,150)
\qbezier(0,150)(0,150)(70,150)
\qbezier(70,150)(70,150)(300,0)
\put(10,-4){$A$}
\put(304,-4){$B$}
\put(75,150){$C$}
\put(-13,152){$D$}
\put(-10,40){\line(1,0){330}}
\put(240,43){$E$}
\qbezier(238.6666,40)(20,0)(20,0)
\qbezier(238.6666,40)(0,150)(0,150)
\put(205,43){$\alpha$}
\put(170,32){$\beta$}
\put(30,141){$\alpha$}
\put(75,3){$\beta$}
\end{picture}}\)
Przecież wszystko jest oczywiste. Mamy prostą równoległą do podstaw, przechodzącą przez \(\displaystyle{ E}\). Jakieś kąty naprzemianległe też są. Czegoś jeszcze Ci brakuje do pełni szczęścia?
\qbezier(20,0)(20,0)(300,0)
\qbezier(20,0)(20,0)(0,150)
\qbezier(0,150)(0,150)(70,150)
\qbezier(70,150)(70,150)(300,0)
\put(10,-4){$A$}
\put(304,-4){$B$}
\put(75,150){$C$}
\put(-13,152){$D$}
\put(-10,40){\line(1,0){330}}
\put(240,43){$E$}
\qbezier(238.6666,40)(20,0)(20,0)
\qbezier(238.6666,40)(0,150)(0,150)
\put(205,43){$\alpha$}
\put(170,32){$\beta$}
\put(30,141){$\alpha$}
\put(75,3){$\beta$}
\end{picture}}\)
Przecież wszystko jest oczywiste. Mamy prostą równoległą do podstaw, przechodzącą przez \(\displaystyle{ E}\). Jakieś kąty naprzemianległe też są. Czegoś jeszcze Ci brakuje do pełni szczęścia?