romb o boku

[hamer20]

Zad. 1
Romb ABCD o boku długości a i kącie ostrym \(\displaystyle{ \alpha}\) podzielono na trzy części o równych polach odcinkami AP i AQ (P \(\displaystyle{ \in}\) BC, Q \(\displaystyle{ \in}\) DC). Wyznacz dł. odcinków AP i AQ!

Prosiłbym o pomoc długo się nad tym zastanawiałem ale nie dałem rady!

[Psiaczek]

Zad. 1
Romb ABCD o boku długości a i kącie ostrym \(\displaystyle{ \alpha}\) podzielono na trzy części o równych polach odcinkami AP i AQ (P \(\displaystyle{ \in}\) BC, Q \(\displaystyle{ \in}\) DC). Wyznacz dł. odcinków AP i AQ!

Prosiłbym o pomoc długo się nad tym zastanawiałem ale nie dałem rady!

jeśli kąt ostry w rombie \(\displaystyle{ \alpha}\) to rozwarty \(\displaystyle{ 180- \alpha}\)

\(\displaystyle{ \sin (180- \alpha )=\sin \alpha}\)

Znasz wzór na pole trójkąta: jedna druga iloczynu boków przez sinus kąta między nimi ?

Zastosuj dwa razy: raz dla trójkąta "połowy" rombu i kąta ostrego, drugi raz dla tego małego trójkąta co ma mieć pole jedna trzecia całego rombu i kąta rozwartego. Znajdziesz w ten sposób punkt podziału boku rombu, a jak to będziesz miał to AP,AQ obliczysz.