Punkty wspólne okręgu

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
ciacha
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 9 maja 2009, o 11:18
Płeć: Kobieta

Punkty wspólne okręgu

Post autor: ciacha »

1. Rysunek obok przedstawia figurę zbudowaną z dwóch okręgów.
Ile punktów wspólnych może mieć z tą figurą prosta przechodząca
przez środek większego okręgu,
a ile — prosta przechodząca przez środek mniejszego okręgu?

okręgi są takie jak na załączonym obrazku, trójkąt nie jest od tego zadania (obrazek przykładowy z sieci)

2. Zbadaj, ile punktów wspólnych może mieć prosta z figurą zbudowaną
z dwóch okręgów. Rozważ różne położenie okręgów względem siebie.

3. Zbadaj, ile punktów wspólnych może mieć okrąg z figurą złożoną
z dwóch prostych. Rozważ różne położenia prostych względem siebie.

Proszę o odp razem z wyjaśnieniem:) mam pewne przypuszczenia ale chciałabym się upewnić czy dobrze rozumuję
Awatar użytkownika
Errichto
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1629
Rejestracja: 17 mar 2011, o 18:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Suwałki
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 272 razy

Punkty wspólne okręgu

Post autor: Errichto »

Przedstaw swoje przypuszczenia, upewnimy się czy dobrze rozumujesz.
ciacha
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 9 maja 2009, o 11:18
Płeć: Kobieta

Punkty wspólne okręgu

Post autor: ciacha »

1. wydaje mi sie że dwa jak prosta przechodzi tylko przez środek dużego pionowo, analogicznie z małym, oraz 4 jak pozioma prosta przechodzi przez środek dużego i środek małego.

2. nie wiem czy okręgi mają się stykać czy nie, jak nie to 0, jak styczne zewnętrznie są to chyba 1, jak sie przecinają to 2 i chyba nieskończenie wiele jak narysowany jest jeden na drugim

3. chyba dwa bo o styczne chyba chodzi?

i jak dobrze myśle?
Awatar użytkownika
Errichto
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1629
Rejestracja: 17 mar 2011, o 18:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Suwałki
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 272 razy

Punkty wspólne okręgu

Post autor: Errichto »

1. A co jeśli prosta by przechodziła tak jak lecą czerwone odcinki na rysunku?
2. Źle zrozumiałeś zadanie. Ile wspólnych może mieć prosta z tymi dwoma okręgami. A okręgi mogą być dowolnie położone.
3. A kto powiedział, że o styczne chodzi? Na pewno może być 0 - wystarczy, że się nie będą stykać z okręgiem. Na pewno 1 - jedna prosta styczna, druga rozłączna z okręgiem. Dalej spróbuj sam.
ODPOWIEDZ