Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
Sir Ferdek
Użytkownik
Posty: 21 Rejestracja: 29 gru 2006, o 18:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ostrowy Tuszowskie
Podziękował: 5 razy
Post
autor: Sir Ferdek » 29 gru 2006, o 19:27
Mam takie zadanko i za bardzo nie wiem jak do tego podejść.
Zdecydowałem się spytać ekspertów
Kod: Zaznacz cały
Która z figur F1 czy F2 ma większe pole (patrz rys.), gdzie trójkąt ABC jest prostokątny i równoramienny, a łuki CA i CB są półokręgami, zaś łuk BC jest ćwiartką okręgu o środku A.
rysuneczek:
Co wy na to???
:≈ƒ
Lady Tilly
Użytkownik
Posty: 3807 Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: nie wiadomo
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 712 razy
Post
autor: Lady Tilly » 29 gru 2006, o 19:50
Uważam, że obie te figury są sobie równe i mają pole równe
\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}\pi-1}\)
oznaczając jedną kreskę jako długość =1
Sir Ferdek
Użytkownik
Posty: 21 Rejestracja: 29 gru 2006, o 18:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ostrowy Tuszowskie
Podziękował: 5 razy
Post
autor: Sir Ferdek » 29 gru 2006, o 19:56
a czy mogłabyś mnie bliżej oświecić??? szczerze powiedziawszy to nie mam zielonego pojęcia jak obliczyć pole F1 u na tym leżę...
Lady Tilly
Użytkownik
Posty: 3807 Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: nie wiadomo
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 712 razy
Post
autor: Lady Tilly » 29 gru 2006, o 20:07
Niech promień ćwiartki dużego okręgu R=2 a każdej połówki małych r=1
figura F1 leży w kwadracie o wymiarach 1 na 1 więc pole figury F1 jest takie
\(\displaystyle{ F_{1}=1-2(1-\frac{1}{4}\pi)}\) a pole F2 to pole duzej ćwiartki pomniejszone o pole koła o promieniu 1 do tego jeszcze dodać pole figury F2 czyli \(\displaystyle{ F_{2}=\pi-\pi+\frac{2}{4}\pi}\) więc \(\displaystyle{ F_{1}=F_{2}}\)
Sir Ferdek
Użytkownik
Posty: 21 Rejestracja: 29 gru 2006, o 18:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ostrowy Tuszowskie
Podziękował: 5 razy
Post
autor: Sir Ferdek » 29 gru 2006, o 20:35
Dzięki! serdeczne!
takia mała korekta (tak myślę) jeszcze... jest:
pole F2 to pole duzej ćwiartki pomniejszone o pole koła o promieniu 1 do tego jeszcze dodać pole figury F2
być winno:
Kod: Zaznacz cały
pole F2 to pole duzej ćwiartki pomniejszone o pole koła o promieniu 1 do tego jeszcze dodać pole figury F1
Sir Ferdek
Użytkownik
Posty: 21 Rejestracja: 29 gru 2006, o 18:57
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ostrowy Tuszowskie
Podziękował: 5 razy
Post
autor: Sir Ferdek » 29 gru 2006, o 21:18
Jeszcze raz stokrotne dzięki! masz łeb ekhem.... głowę...
jak będę miał jeszcze problemy z matmą to już wiem że na tym forum czkają na mnie ludzie chętni do pomocy...
[fade]DZIĘKUJĘ!!![/fade]