Oblicz obwód czworokąta

Hous · Post autor: **Hous** » 3 kwie 2011, o 16:26

Witam proszę o pomoc z tym zadaniem a najlepiej jego rozwiązanie

Oblicz obwód czworokąta ABCD, wykorzystując dane na rysunku poniżej :

: AU; 7f4b719fb5bbea27.jpg (4.42 KiB) Przejrzano 688 razy

[/url]

JakimPL · Post autor: **JakimPL** » 3 kwie 2011, o 16:39

Znasz zależności między bokami w trójkącie o kątach \(\displaystyle{ 30^\circ,60^\circ,90^\circ}\) oraz w trójkącie równoramiennym prostokątnym? Ewentualnie podstawowe funkcje trygonometryczne?

Hous · Post autor: **Hous** » 3 kwie 2011, o 19:47

Wiesz jak ja bym przy tym siedział i miał trochę mniej lat to może i bym to rozwiązał ale potrzebuje pomocy w tym zadaniu pewnie to jest bardzo proste ale nie wiem od czego to ugryźć .
Proszę o pomoc

alfgordon · Post autor: **alfgordon** » 3 kwie 2011, o 19:50

opti · Post autor: **opti** » 3 kwie 2011, o 20:36

Długości boków wynoszą odpowiednio:

\(\displaystyle{ \left| DA\right| = 6 \sqrt{2}}\)
\(\displaystyle{ \left| DC\right| = \left| AC\right| = 6}\)
\(\displaystyle{ \left| CB\right| = 4 \sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ \left| AB\right| = 2 \sqrt{3}}\)

Hous · Post autor: **Hous** » 6 kwie 2011, o 21:47

Jeżeli ktoś mógł by to rozpisać jak i skąd to się wzięło będę wdzięczny

opti · Post autor: **opti** » 6 kwie 2011, o 22:08

Trójkąt DCA to połówka kwadratu, a więc DC = CA. Bok DA to zaś przekątna takiego kwadratu, a wynosi ona \(\displaystyle{ a \sqrt{2}}\).

Trójkąt CAB to natomiast trójkąt charakterystyczny o kątach 30, 60, 90. alfgordon podał obrazek parę postów wyżej z zaznaczonymi zaleznościami pomiędzy bokami.