Trapez i okrąg

barti015 · Post autor: **barti015** » 30 mar 2011, o 20:45

Witam. Jutro mam sprawdzian z matmy z geometrii płaskiej aa jestem cienki w te klocki.. Bardzo bym prosił o rozwiązanie tych zadań ponieważ pomogą mi właśnie one na spr. Proszę, z góry dzięki

W trapezie ramiona mają długość 10cm i 17cm. długość odcinka łączącego środki ramion trapezu jest równa 27,5cm a długość odcinka łączącego środki przekątnych wynosi 10,5cm. Oblicz długość podstaw i długość wysokości tego trapezu.

W okrąg o środku w punkcie O wpisano czworokąt wypukły ABCD, którego przekątne przecinają się w punkcie S. Wiedząc że \(\displaystyle{ |\angle AOB|= 140^o, |\angle BOD|= 170^o}\) oraz \(\displaystyle{ |\angle CSB|= 75^o}\), oblicz miary kątów czworokąta ABCD

mateuszek89 · Post autor: **mateuszek89** » 30 mar 2011, o 21:02

zad.1
\(\displaystyle{ a,b}\)-podstawy trapezu, przy czym \(\displaystyle{ a>b}\). Jak sobie narysujesz można zobaczyć, że \(\displaystyle{ \frac{b}{2}+\frac{b}{2}+10,5=27,5}\). To wynika z tego, że odcinek łączący środki ramion w trójkącie ma długość połowy podstawy \(\displaystyle{ (\frac{b}{2})}\) Oczywiście \(\displaystyle{ \frac{a+b}{2}=27,5}\). Jeśli obliczysz podstawy to narysuj wysokości i zrób układ 3 równań z 3 niewiadomymi (\(\displaystyle{ h,c,d}\)) gdzie \(\displaystyle{ c,d}\) to odcinki łączące spodki wysokości z odpowiednimi wierzchołkami dłuższej podstawy. 2 równania na tw. Pitagorasa i jedno równanie na sumę \(\displaystyle{ c,d}\), którą też będziesz znał.
pozdrawiam!

barti015 · Post autor: **barti015** » 30 mar 2011, o 21:07

kurde nie kapuję nie możesz mi tego napisać bo ja się z tym męcze już 5 godzin i nic..

mateuszek89 · Post autor: **mateuszek89** » 30 mar 2011, o 21:09

Napisałem już praktycznie całe rozwiązanie. Wystarczy zastosować wskazówki. Podstawy masz praktycznie obliczone. Dalej wysokość czyli układ 3 równań o których pisałem.

barti015 · Post autor: **barti015** » 30 mar 2011, o 21:14

aa co z drugim zadaniem...

mateuszek89 · Post autor: **mateuszek89** » 30 mar 2011, o 21:16

Najpierw zróbmy 1 zadanie potem zajmiemy się drugim.

barti015 · Post autor: **barti015** » 30 mar 2011, o 21:21

no dobra ale co mam podstawić za a i b???

mateuszek89 · Post autor: **mateuszek89** » 30 mar 2011, o 21:27

\(\displaystyle{ a,b}\) to podstawy. Masz je wyliczyć z warunków które napisałem.

barti015 · Post autor: **barti015** » 30 mar 2011, o 21:33

to przynajmniej napisz mi ile ma wyjść bo mi wyszło 55 i 21 ;/

mateuszek89 · Post autor: **mateuszek89** » 30 mar 2011, o 21:37

no niestety źle. Skorzystaj z tego co napisałem. przecież wystarczy dodać \(\displaystyle{ \frac{b}{2}+\frac{b}{2}}\) i już masz tamz jednego równania 1 podstawę.

barti015 · Post autor: **barti015** » 30 mar 2011, o 21:50

wyszło 2b/2

mateuszek89 · Post autor: **mateuszek89** » 30 mar 2011, o 21:53

no ale dalej to liczysz (podstaw do równania) i masz wyliczyć najpierw \(\displaystyle{ b}\), a potem \(\displaystyle{ a}\).

barti015 · Post autor: **barti015** » 30 mar 2011, o 22:01

to ma wyglądac tak 2b/2+10,5=27,5????? Nie no ja tego nie zrobie...

: A mam jeszcze takie same zadania z drugiej grupy:( <beczy>

mateuszek89 · Post autor: **mateuszek89** » 30 mar 2011, o 22:06

pisz w LateX'u jakby co, a teraz właśnie oblicz \(\displaystyle{ b}\) z tego równania. To podstawy, a narzekania nic nie pomogą.

barti015 · Post autor: **barti015** » 30 mar 2011, o 22:26

obliczyłem b i wyszlo 17 aa teraz jak obliczyć a pod to samo równanie czy jak/?