Połowa odcinka bokiem dziesięciokąta foremnego
Połowa odcinka bokiem dziesięciokąta foremnego
W okrąg o środku \(\displaystyle{ O}\) i promieniu \(\displaystyle{ R}\) wpisano kwadrat \(\displaystyle{ ABCD}\). Na prostej \(\displaystyle{ AB}\) obrano punkt \(\displaystyle{ E}\) taki, że \(\displaystyle{ |AB|=|BE|}\). Odcinek \(\displaystyle{ OE}\) przecina okrąg w punkcie \(\displaystyle{ F}\). Wykaż, że połowa odcinka \(\displaystyle{ EF}\) jest bokiem dziesięciokąta foremnego wpisanego w ten okrąg.
-
- Użytkownik
- Posty: 16328
- Rejestracja: 26 lis 2008, o 20:14
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 35 razy
- Pomógł: 3248 razy
Połowa odcinka bokiem dziesięciokąta foremnego
Licz kolejno
\(\displaystyle{ |AB|}\)
\(\displaystyle{ | \sphericalangle OBE|}\)
\(\displaystyle{ |OE|}\) - z twierdzenia cosinusów dla trójkąta OBE
\(\displaystyle{ |FE|=|OE|-R}\)
\(\displaystyle{ |GE|}\)