Jedna prawidłowa odpowiedź abcd Planimetria

[mackop]

1. Okrąg opisany na trójkącie równobocznym ma promień równy 6. Wysokość tego trójkąta jest równa.
a) \(\displaystyle{ \sqrt[12]{3}}\)
b) 18
c) 9
d) \(\displaystyle{ \sqrt[6]{3}}\)

2. Jedna z przyprostokątnych trójkąta prostokątnego jest 3 razy dłuższa od drugiej tanges najmniejszego kąta w tym trójkącie jest równy.
a) \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3} }{3}}\)
b) 3
c) \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\)
d) \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\)

3. Kąty między bokiem ostrokątnego a wysokościami opuszczonymi z należących do tego boku wierzchołków mają miary 20' i 40'. Kąty tego trójkąta mają miary.
a) 80',30',70'
b) 80',40',60'
c) 70',60',50'
d) 50',50',80'

4. Pole trójkąta o bokach a=4cm i c=5cm oraz \beta =60' zawartym między danymi bokami jest równe.
a) \(\displaystyle{ \sqrt[10]{3cm ^{2} }}\)
b) \(\displaystyle{ 10cm ^{2}}\)
c) \(\displaystyle{ \sqrt[5]{3cm} ^{2}}\)

[agulka1987]

1. Okrąg opisany na trójkącie równobocznym ma promień równy 6. Wysokość tego trójkąta jest równa.
a) \(\displaystyle{ \sqrt[12]{3}}\)
b) 18
c) 9
d) \(\displaystyle{ \sqrt[6]{3}}\)

\(\displaystyle{ R=\frac{2}{3}h =6\\

h=9}\)

2. Jedna z przyprostokątnych trójkąta prostokątnego jest 3 razy dłuższa od drugiej tanges najmniejszego kąta w tym trójkącie jest równy.
a) \(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{3} }{3}}\)
b) 3
c) \(\displaystyle{ \frac{1}{3}}\)
d) \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\)

\(\displaystyle{ tg\alpha = \frac{a}{3a} = \frac{1}{3}}\)

4. Pole trójkąta o bokach a=4cm i c=5cm oraz \beta =60' zawartym między danymi bokami jest równe.
a) \(\displaystyle{ \sqrt[10]{3cm ^{2} }}\)
b) \(\displaystyle{ 10cm ^{2}}\)
c) \(\displaystyle{ \sqrt[5]{3cm} ^{2}}\)

\(\displaystyle{ P=\frac{1}{2}ac \cdot sin\beta = \frac{1}{2} \cdot 4 \cdot 5 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 5\sqrt{3} \ cm^2}\)

[mackop]

Dziękuję jeszcze raz