Uzasadnij, że zacieniowany trójkąt jest podobny do ...

Wielokąty (n>3). Okręgi. Inne figury płaskie. Zadania i twierdzenia z nimi związane. Geometria rzutowa na płaszczyżnie.
kamil13151
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5018
Rejestracja: 28 wrz 2009, o 16:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 459 razy
Pomógł: 912 razy

Uzasadnij, że zacieniowany trójkąt jest podobny do ...

Post autor: kamil13151 »

Uzasadnij, że zacieniowany trójkąt jest podobny do trójkąta ABC. Znajdź skalę podobieństwa.



Obrazek w większej rozdzielczości:

Bardzo proszę o łopatologiczne wyjaśnienie, kompletnie nie wiem jak się za to zabrać.
Dziękuje .
Awatar użytkownika
pyzol
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 4346
Rejestracja: 26 kwie 2010, o 11:39
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowa Ruda
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 929 razy

Uzasadnij, że zacieniowany trójkąt jest podobny do ...

Post autor: pyzol »

W czworokącie suma wszystkich kątów w wynosi 360 stopni, katy przyległe dają nam razem 180 stopni.
Weź teraz sobie kąt B, skorzystaj z tych własności i zobaczysz czy znajdziesz w małym trójkącie kąt o tej samej mierze.
Awatar użytkownika
Errichto
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1629
Rejestracja: 17 mar 2011, o 18:55
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Suwałki
Podziękował: 28 razy
Pomógł: 272 razy

Uzasadnij, że zacieniowany trójkąt jest podobny do ...

Post autor: Errichto »

Ew. po prostu odcinki jednego i drugiego są parami prostopadłe czyli też tworzą takie same kąty między sobą. Bok zacieniowanego o długości \(\displaystyle{ 4}\) jest odpowiednikiem boku dużego o długości \(\displaystyle{ 9}\) (są prostopadłe). Skala \(\displaystyle{ \frac{4}{9}}\)
ODPOWIEDZ