Kilka zadań; figury podobne (2 lic.)

[ivas93]

Witam, mam problem z kilkoma zadaniami i byłbym wdzięczny za szybkie ich wykonanie.

1. Zbadaj czy romb o boku długości 4 i kącie ostrym o mierze 35 stopni oraz romb o boku długości 5 i kącie rozwartym o mierze 145 stopni są do siebie podobne.

2. Wymiary prostokątnej działki na planie w skali 1:250 wynoszą 14 cm i 6 cm. Oblicz rzeczywiste pole tej działki.

3. Zespół projektowy przygotował w formie planszy projekt zagospodarowania działki budowlanej. W projekcie powierzchnia zabudowy domu jest równa 4cm2 . Oblicz rzeczywistą powierzchnię zabudowy, jeżeli plansza jest wykonana w skali 1:500.

4. Stosunek szerokości do wysokości 25-calowego ekranu telewizora jest równy 4:3. Oblicz, o ile zwiększy się powierzchnia ekranu telewizora jest równy 4:3. Oblicz, o ile zwiększy się powierzchnia ekranu, jeżeli długość przekątnej zwiększymy do 30 cali, zachowując stosunek długości boków.

5. Wykaż, że jeżeli środkowe AD i BE trójkąta ABC mają równe długości, to trójkąt ten jest równoramienny.

6. W czworokącie ABCD mamy |AB| = |AD| i |BC| = |CD|. Wykaż, że kąty wewnętrzne przy wierzchołkach B i D mają równe miary.

7. Cięciwy KL i MN okręgu przecinają się w punkcie P. Wykaż, że trójkąty KMP i LNP są podobne.

Pogrubiłem te najważniejsze, z góry dzięki !!

[anna_]

5.
\(\displaystyle{ |AD|= \frac{1}{2} \sqrt{2b^2+2c^2-a^2}}\)
\(\displaystyle{ |EB|= \frac{1}{2} \sqrt{2a^2+2c^2-b^2}}\)
\(\displaystyle{ \frac{1}{2} \sqrt{2b^2+2c^2-a^2} =\frac{1}{2} \sqrt{2a^2+2c^2-b^2}}\)
\(\displaystyle{ 2b^2+2c^2-a^2 =2a^2+2c^2-b^2}\)
\(\displaystyle{ 3b^2=3a^2}\)
\(\displaystyle{ b=a}\)

[help_me;)]

2. 1 cm na planie odpowiada 2,5 m w terenie (1 cm= 2,5 m). Więc wystarczy, że wymnożysz wymiary z planu przez 2,5 a nastepnie obliczysz pole Trzecie zadanie również możesz zrobić podobnie, pamiętaj tylko ze masz \(\displaystyle{ cm^{2}}\) więc musisz doprowadzić do tych samych jednostek

[anna_]

7.
\(\displaystyle{ |\sphericalangle KPM |=|\sphericalangle NPL|}\) - kąty wierzchołkow są równe
\(\displaystyle{ | \sphericalangle KMN|=| \sphericalangle KLN|}\) - kąty wpisane oparte na tym samym łuku okręgu są równe