Mam takie oto zadanie
Pole kwadratu, którego przekątna jest o 2 cm dłuższa od boku jest równe?
Z zadania wywnioskowałem:
Bok = \(\displaystyle{ x}\)
Przekątna = \(\displaystyle{ x+2}\)
Wiemy że w kwadracie przekątna to \(\displaystyle{ x \sqrt{2}.}\)
\(\displaystyle{ x \sqrt{2}=x+2}\)
\(\displaystyle{ x= \frac{x \sqrt{2}+2 \sqrt{2} }{2}}\)
Brałem to do kwadratu by obliczyć jego pole, ale coś chyba źle robię bo wynik jaki mi wychodzi nie istnieje w odpowiedziach.
Przekątna kwadrata
- Errichto
- Użytkownik
- Posty: 1629
- Rejestracja: 17 mar 2011, o 18:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suwałki
- Podziękował: 28 razy
- Pomógł: 272 razy
Przekątna kwadrata
Każda linijkę daj oddzielnie w \(\displaystyle{
ew. nie <br> tylko \
tekst musi być poza \(\displaystyle{ }\)}\)
ew. nie <br> tylko \
tekst musi być poza \(\displaystyle{ }\)}\)
Ostatnio zmieniony 24 mar 2011, o 13:01 przez Errichto, łącznie zmieniany 1 raz.
- Psiaczek
- Użytkownik
- Posty: 1502
- Rejestracja: 22 lis 2010, o 09:53
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska, Warmia, Olsztyn :)
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 475 razy
Przekątna kwadrata
W kwadracie o boku \(\displaystyle{ x}\) długość przekątnej \(\displaystyle{ \sqrt{2} \cdot x}\)
Kolizja oznaczeń u ciebie nastąpiła
Kolizja oznaczeń u ciebie nastąpiła
- Errichto
- Użytkownik
- Posty: 1629
- Rejestracja: 17 mar 2011, o 18:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suwałki
- Podziękował: 28 razy
- Pomógł: 272 razy
Przekątna kwadrata
\(\displaystyle{ a \sqrt{2}=a+2}\)
\(\displaystyle{ 2a^2=a^2+4a+4}\)
\(\displaystyle{ a^2-4a-4=0}\)
Jeden pierwiastek wychodzi dodatni.
Moje \(\displaystyle{ a}\) to u Ciebie \(\displaystyle{ x}\) - długość boku.
\(\displaystyle{ 2a^2=a^2+4a+4}\)
\(\displaystyle{ a^2-4a-4=0}\)
Jeden pierwiastek wychodzi dodatni.
Moje \(\displaystyle{ a}\) to u Ciebie \(\displaystyle{ x}\) - długość boku.
Ostatnio zmieniony 24 mar 2011, o 13:05 przez Errichto, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 116
- Rejestracja: 8 wrz 2010, o 19:34
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: docelowa
- Podziękował: 47 razy
Przekątna kwadrata
No to fakt trochę namieszałem z nimiPsiaczek pisze:W kwadracie o boku \(\displaystyle{ x}\) długość przekątnej \(\displaystyle{ \sqrt{2} \cdot x}\)
Kolizja oznaczeń u ciebie nastąpiła
Już poprawiłem-- 24 mar 2011, o 13:07 --
A możesz mi wyjaśnić dlaczego \(\displaystyle{ 2a^2}\) ?Errichto pisze: \(\displaystyle{ 2a^2=a^2+4a+4}\)
- Errichto
- Użytkownik
- Posty: 1629
- Rejestracja: 17 mar 2011, o 18:55
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Suwałki
- Podziękował: 28 razy
- Pomógł: 272 razy
Przekątna kwadrata
\(\displaystyle{ a \sqrt{2}=a+2}\) - to mamy z treści zadania (dł. przekątnej = dł. boku +2)
\(\displaystyle{ (a \sqrt{2})^2=(a+2)^2}\)
\(\displaystyle{ a^2 \sqrt{2}^2=a^2+4a+4}\)
\(\displaystyle{ a^2 \cdot 2=a^2+4a+4}\)
\(\displaystyle{ (a \sqrt{2})^2=(a+2)^2}\)
\(\displaystyle{ a^2 \sqrt{2}^2=a^2+4a+4}\)
\(\displaystyle{ a^2 \cdot 2=a^2+4a+4}\)
- Vax
- Użytkownik
- Posty: 2913
- Rejestracja: 27 kwie 2010, o 22:07
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Biała Podlaska / Warszawa
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 612 razy
Przekątna kwadrata
Łatwiej będzie tak:
\(\displaystyle{ a\sqrt{2} = a+2}\)
\(\displaystyle{ a\sqrt{2}-a = 2}\)
\(\displaystyle{ a(\sqrt{2}-1) = 2}\)
\(\displaystyle{ a = \frac{2}{\sqrt{2}-1}}\)
\(\displaystyle{ a = 2(\sqrt{2}+1)}\)
\(\displaystyle{ P = a^2 = 4(3+2\sqrt{2}) [cm^2]}\)
Pozdrawiam.
\(\displaystyle{ a\sqrt{2} = a+2}\)
\(\displaystyle{ a\sqrt{2}-a = 2}\)
\(\displaystyle{ a(\sqrt{2}-1) = 2}\)
\(\displaystyle{ a = \frac{2}{\sqrt{2}-1}}\)
\(\displaystyle{ a = 2(\sqrt{2}+1)}\)
\(\displaystyle{ P = a^2 = 4(3+2\sqrt{2}) [cm^2]}\)
Pozdrawiam.