Okrąg wpisany w Trapez

Vexel · Post autor: **Vexel** » 21 mar 2011, o 18:31

Trapez ABCD ma kąty proste przy wierzchołku A i D. Punkt O jest środkiem okręgu wpisanego w ten trapez.
Oblicz obwód trapezu wiedząc, że |OC|=6 |OB|=8

florek177 · Post autor: **florek177** » 21 mar 2011, o 20:16

trójkąt COB jest prostokątny; policz ramię skośne, poprowadź do niego promień i go oblicz.
wysokość to dwa promienie i już z górki.

Vexel · Post autor: **Vexel** » 21 mar 2011, o 21:16

A jak udowodnić że jest prostokątny?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 21 mar 2011, o 21:21

Kąty przy jednym ramieniu mają w sumie ...

Środek okręgu wpisanego leży na dwusiecznych kątów trapezu.

Vexel · Post autor: **Vexel** » 21 mar 2011, o 22:03

No dobra, obliczyłem to jedno ramie, ono ma 10 i co dalej?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 21 mar 2011, o 22:18

Wysokość tego trójkąta poprowadzona do boku 10 to promień okręgu z zadania.