2 Okregi wpisane.

[matematyczka102]

w trojkat rownoboczny o boku 6 wpisano dwa okregi. oblicz promien mniejszego z tych okregow

[anna_]

Zakładam, że ten większy okrąg to okrąg styczny do wszystkich bokow trójkąta, a ten mniejszy jest styczny zewnętrznie do tego większego i do dwóch boków trójkąta.

\(\displaystyle{ R}\) - promień większego okręgu
\(\displaystyle{ r}\) - promień mniejszego okręgu

\(\displaystyle{ R= \frac{a \sqrt{3} }{6} =\frac{6 \sqrt{3} }{6}= \sqrt{3}}\)

\(\displaystyle{ sin30^o= \frac{R-r}{R+r}}\)