pole trójkąta w kwadracie

[sejman]

W kwadracie \(\displaystyle{ ABCD}\) o boku długości \(\displaystyle{ 12 m}\), bok \(\displaystyle{ \left| AB\right|}\) podzielono na trzy równe części \(\displaystyle{ \left| AE\right| , \left| EF\right| i \left| FB\right|}\). Następnie poprowadzono odcinki \(\displaystyle{ \left| EC\right| i \left| FD\right|}\), które przecinają się w punkcie \(\displaystyle{ O}\). Jakie jest pole powierzchni trójkąta \(\displaystyle{ OCD}\)?

[anna_]

Trójkąty \(\displaystyle{ OCD}\) i \(\displaystyle{ EFO}\) są podobne w skali \(\displaystyle{ 3:1}\) są też równoramienne.
Policz z Piragorasa EC, potem OC i wysokość trójkąta OCD