Dany jest czworokąt

[hamer20]

Witam mam problem z trzema zadaniami i prosilbym was o pomoc w zrobieniu ich.

Zad.1 Dany jest czworokąt o bokach |AB|= 4; |BC|= 5; |CD|= 3; |AD|= 6. Wiadomo ponadto, że można na nim opisać okrąg. Oblicz odległość wierzchołka D od boku AB.

Zad.2 W trójkąt o bokach 12,10,8 wpisano kwadrat w ten sposób, że jeden jego bok jest zawarty w boku trójkąta o długości 12, a dwa wierzcholki należa do pozostałych boków trojkata. Oblicz bok tego kwadratu. Wynik przedstaw w postaci ułamka o wymiernym mianowniku.

Zad.3 Katy ostre miedzy przekątną d rownolegloboku a jego bokami maja miary \(\displaystyle{ \alpha}\) i \(\displaystyle{ \beta}\). Oblicz obwód i pole tego równoległoboku.

Z góry dziękuje za pomoc!!

[TheBill]

1. Trochę liczenia, ale nie mam nic lepszego. Z tw cosinusów dla trójkątów \(\displaystyle{ ABD}\) i \(\displaystyle{ CBD}\) liczę \(\displaystyle{ cos (\sphericalangle DAB)}\) (poprawny zapis?). Zamieniam na sinusa i z porównania wzorów na pole trójkąta \(\displaystyle{ ABD}\) liczę wysokość (szukaną odległość) opuszczoną na \(\displaystyle{ AB}\).