trapez opisany na okręgu

MaxCorleone · Post autor: **MaxCorleone** » 24 gru 2006, o 15:56

Trapez równoramienny o obwodzie równym 20 cm jest opisany na okręgu.
Wiedząc, że przekątna trapezu ma długość \(\displaystyle{ \sqrt41cm}\) oblicz pole tego trapezu.
Proszę o dokładne rozpisanie tego zadania.

Vixy · Post autor: **Vixy** » 24 gru 2006, o 18:40

a-ramie trapezu
b-krótsza podstawa
c-dłuższa podstawa

2a+b+c=20
korzystam z warunku wpisywalnosci okregu w trapez : 2a=b+c

2a+2a=20
4a=20
a=5

b+c=10

P=1/2(b+c)*h=1/2*10 *h= 5 h , wiec teraz potrzebna tylko wysokosc

jednak najpierw oblicze dlugosci podstaw tego trapezu i moge to zrobic z tw. cosinusów ii z tw.pitagorasa wysokosc

[ Dodano: 24 Grudzień 2006, 19:57 ]
aa ii co do tego tw. cosinusów to jak sobie narysujesz to zauwazysz trójkat prostokatny ii beda katy alfa oraz beta ii jeden bedzie mial alfa a drugi 90- alfa

ukladam do tego uklad rownan ktory bedzie wygladal w sposob nastepujacy

\(\displaystyle{ h^2}\)=\(\displaystyle{ x^2}\)+41-2*x*\(\displaystyle{ \sqrt{41}}\)* \(\displaystyle{ cos\alpha}\)
\(\displaystyle{ x^2}\)=\(\displaystyle{ h^2}\)+41-2*\(\displaystyle{ \sqrt{41}}\)* \(\displaystyle{ cos (90- alfa)}\)

\(\displaystyle{ cos\alpha}\)= x/\(\displaystyle{ \sqrt{41}}\)

ii jak to rozwiazesz to otrzymasz x ii wedlug oznaczen c oraz b , x=5+b oraz wysokosc ii juz łatwo

MaxCorleone · Post autor: **MaxCorleone** » 25 gru 2006, o 14:15

a co to jest "x" ?????
i gdzie jest kąt alfa ?????