Wykaż że jeśli środkowe

myther · Post autor: **myther** » 16 mar 2011, o 18:33

Wykaż, że jeżeli k,l,m są długościami środkowych trójkąta o bokach długości a,b,c to \(\displaystyle{ \frac{k ^{2} +l^{2}+m^{2}}{a^{2}+b^{2}+c^{2}}= \frac{3}{4}}\)

Justka · Post autor: **Justka** » 16 mar 2011, o 18:54

skorzystaj ze wzoru na długość środkowej
\(\displaystyle{ d=\frac{1}{2}\sqrt{2a^2+2b^2-c^2}}\) (środkowa padająca na bok c) etc.

myther · Post autor: **myther** » 16 mar 2011, o 19:03

Skąd się wziął ten wzór? Ja mam to zadanie w dziale twierdzenie sinusów i cosinusów, to z tego się wyprowadza?

Psiaczek · Post autor: **Psiaczek** » 16 mar 2011, o 19:05

myther pisze:Skąd się wziął ten wzór? Ja mam to zadanie w dziale twierdzenie sinusów i cosinusów, to z tego się wyprowadza?

Da sie z tw.cosinusów to wydusić.

myther · Post autor: **myther** » 16 mar 2011, o 19:23

Powyliczałem te wszystkie środkowe, co dalej z nimi robię? Dodaje wszystko i do kwadratu czy jakiś ludzki sposób?