pole figury

tommassi · Post autor: **tommassi** » 22 gru 2006, o 13:30

trzy koła o promieniu 1 są parami zewnętrznie styczne. mam policzyć pole figury zawartej między tymi kołami.??

luka52 · Post autor: **luka52** » 22 gru 2006, o 14:22

Pole trójkąta równobocznego o wierzchołkach w środkach kół, to:
\(\displaystyle{ \frac{2^2 \sqrt{3}}{4}}\)
Pole jednego wycinka koła (jak zrobisz rysunek to się zorientujesz o co chodzi ):
\(\displaystyle{ \frac{60}{360}\pi 1^2}\)
Szukane pole to:
\(\displaystyle{ S = \frac{2^2 \sqrt{3}}{4} - 3 \frac{1}{6}\pi = \sqrt{3}-\frac{\pi}{2}}\)

Sybila_Vane · Post autor: **Sybila_Vane** » 22 gru 2006, o 14:27

no to nie ma sprawy

narysuj te trzy koła i po połączeniu ma trójkąt równoboczny o boku a= 2r = 2

i wtedy korzystasz z wzoru na pole trójkąta równobocznego \(\displaystyle{ P= a^2*sqrt{3}/ 4\(\displaystyle{ => P= 4*3/4 = 3 i już
}\)}\)